Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 9 -
бы по одному критерию лучше любого другого объекта, входящего в это
множество.
То есть, определение данного множества помогает из всего множества
объектов исключить те, которые уступают другим объектам по всем
критериям.
Покажем, как это делается. Пусть имеется множество объектов,
оцениваемых по k критериям – W
1
, W
2
, …, W
k
. Для простоты предположим,
что значения всех критериев необходимо максимизировать. Пусть среди
множества объектов есть два х
1
и х
2
таких, что значения всех критериев W
1
,
W
2
, …, W
k
для первого из них больше или равны соответствующим
значениям второго критерия, причем хотя бы один из них действительно
больше. Очевидно, что в составе всего множества объектов нет смысла
сохранять объект x
2
, он вытесняется (или, как говорят, "доминируется")
объектом х
1
. Поэтому объект х
2
исключается из этого множества как
неконкурентоспособный, а остальные объекты сравниваются аналогичным
образом. В результате такой процедуры отбрасывания заведомо непригодных
объектов исходное множество обычно сильно уменьшается.
При наличии двух критериев можно проиллюстрировать это следующим
рисунком (рис. 2.1). Множество состоит из конечного числа объектов.
Каждому объекту соответствуют определенные значения показателей W
1
, W
2
,
т.е. объект изображается в виде точки на плоскости с координатами W
1
, W
2
.
Рис.
2.
1.
Множество Парето
W
1
W
2
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
бы по одному критерию лучше любого другого объекта, входящего в это
множество.
    То есть, определение данного множества помогает из всего множества
объектов исключить те, которые уступают другим объектам по всем
критериям.
    Покажем, как это делается. Пусть имеется множество объектов,
оцениваемых по k критериям – W1, W2, …, Wk. Для простоты предположим,
что значения всех критериев необходимо максимизировать. Пусть среди
множества объектов есть два х1 и х2 таких, что значения всех критериев W1,
W2, …, Wk для первого из них больше или равны соответствующим
значениям второго критерия, причем хотя бы один из них действительно
больше. Очевидно, что в составе всего множества объектов нет смысла
сохранять объект x2, он вытесняется (или, как говорят, "доминируется")
объектом х1. Поэтому объект х2 исключается из этого множества как
неконкурентоспособный, а остальные объекты сравниваются аналогичным
образом. В результате такой процедуры отбрасывания заведомо непригодных
объектов исходное множество обычно сильно уменьшается.
    При наличии двух критериев можно проиллюстрировать это следующим
рисунком (рис. 2.1). Множество состоит из конечного числа объектов.
Каждому объекту соответствуют определенные значения показателей W1, W2,
т.е. объект изображается в виде точки на плоскости с координатами W1, W2.

       W2               x1
                             x4
                   x3
             x2
                        x6   x8     x7
                  x5
                        x9
                              x10

        0                                  W1
             Рис. 2.1. Множество Парето

                                         -9-

Страницы