Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 46 -
альтернативы применяются критерии для принятия решений в условиях
риска и неопределенности. Выбор решения может осуществляться по-
разному в зависимости от имеющейся информации о внешних условиях.
В данной задаче известны вероятности внешних условий: 67% заказов
составляют заказы на продукцию №1, 20% – на продукцию №2, 13% – на
продукцию №3. Выбор решения при известных вероятностях внешних
условий называется принятием решения в условиях риска. В этом случае для
выбора решения применяется критерий Байеса (критерий максимума
среднего выигрыша). Для каждой альтернативы находится средняя
обобщенная мера полезности с учетом вероятностей внешних условий:
1
L
jj
Y QP
m
m
m
=
=×
å
, j = 1, …, N,
где
P
m
– вероятности внешних условий.
Для данного примера:
(
)
(
)
1
Y = - × + × + - × =-
2
0,61;
Y =
3
0,62.
Y =
Таким образом, в качестве рационального решения
следует приобрести оборудование О
3
.
Во многих случаях вероятности внешних условий неизвестны (выбор
решения в этом случае называется принятием решения в условиях
неопределенности). В таких условиях для выбора решения могут
применяться следующие критерии.
Критерий Лапласа: решение принимается на основе предположения о
том, что все варианты внешних условий равновероятны. Для каждой
альтернативы находится средняя обобщенная мера полезности:
1
1
L
jj
YQ
L
m
m
=
=×
å
, j = 1, …, N,
В данном примере
( ) ( )
( )
1
1
0, 61 0,36 0,38 0, 21 ;
3
Y = × - + + - =-
2
0,57;
Y =
3
0,45.
Y =
Таким образом, если заказы на все виды продукции поступают
альтернативы применяются критерии для принятия решений в условиях
риска и неопределенности. Выбор решения может осуществляться по-
разному в зависимости от имеющейся информации о внешних условиях.
    В данной задаче известны вероятности внешних условий: 67% заказов
составляют заказы на продукцию №1, 20% – на продукцию №2, 13% – на
продукцию №3. Выбор решения при известных вероятностях                                 внешних
условий называется принятием решения в условиях риска. В этом случае для
выбора решения применяется критерий Байеса (критерий максимума
среднего        выигрыша).    Для    каждой       альтернативы          находится          средняя
обобщенная мера полезности с учетом вероятностей внешних условий:
            L
    Y j = å Q mj × Pm ,                             j = 1, …, N,
           m =1


    где Pm – вероятности внешних условий.

Для данного примера: Y1 =           ( -0, 61) × 0, 67 + 0,36 × 0, 2 + ( -0,38 ) × 0,13 =   -0,38 ;

Y2 = 0, 61; Y3 = 0, 62. Таким образом, в качестве рационального решения
следует приобрести оборудование О3.
    Во многих случаях вероятности внешних условий неизвестны (выбор
решения в этом случае называется принятием решения в условиях
неопределенности).           В таких условиях для выбора решения могут
применяться следующие критерии.
    Критерий Лапласа: решение принимается на основе предположения о
том, что все варианты внешних условий равновероятны.                              Для каждой
альтернативы находится средняя обобщенная мера полезности:

           1 L m
    Yj =    × å Qj ,                                j = 1, …, N,
           L m =1

                                    1
    В данном примере Y1 =             × ( ( -0, 61) + 0,36 + ( -0,38 ) ) = -0, 21; Y2 = 0,57 ;
                                    3
Y3 = 0, 45. Таким образом, если заказы на все виды продукции поступают

                                           - 46 -

Страницы