Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

§ 3. Метод замены переменной (метод подстановки)
Пусть требуется найти интеграл
при этом непосредственно подобрать первообразную F(x) мы не можем, но
знаем, что она существует.
Сделав замену переменной х = Y(t), где Y(t) непрерывная функция с
непрерывной производной и, кроме этого, она имеет обратную функцию.
Тогда dx = Y'(t)dt и мы получаем следующее равенство после
замены переменной
Докажем, что это действительно так, взяв производную по x от правой
и левой частей и используя свойства интеграла
17 
     § 3. Метод замены переменной (метод подстановки)
    Пусть требуется найти интеграл

при этом непосредственно подобрать первообразную F(x) мы не можем, но
знаем, что она существует.
    Сделав замену переменной х = Y(t), где Y(t) непрерывная функция с
непрерывной производной и, кроме этого, она имеет обратную функцию.
   Тогда dx = Y'(t)dt и мы получаем следующее равенство после
замены переменной
    Докажем, что это действительно так, взяв производную по x от правой
и левой частей и используя свойства интеграла
                                  17

Страницы