Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 33 стр.

    Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем
систему алгебраических уравнений для определения неизвестных
коэффициентов A,A1,...,Sv-1, Fv-1. Полученную систему можно решать
любым из известных методов (метод Гаусса, правило Крамера и т.д.).
   Часто такой подход называют методом неопределенных ко-
эффициентов (или метод сравнения коэффициентов).
   Можно применять так называемый метод частных значений,
основанный на подстановке в обе части тождества подходящим образом
подобранных числовых значений х .
   В некоторых случаях используется комбинированный приём, что
позволяет упрощать процесс отыскания коэффициентов.
   В процессе решения практических задач можно выделить три важных
случая:
   Случай 1. Корни знаменателя Qn (х) действительны и различны: Q n (x)
= (х-а)(х -b)...(x -d), B 0 предполагается равным единице (см. § 5). В
этом случае правильная дробь разлагается на простейшие дроби типа I, т.е.



   Случай 2. Корни знаменателя Qn(x) действительны, причем
некоторые из них кратные, т.е.
   Здесь правильная дробь представляется в виде суммы простейших
              дробей       I       и       II-го     типов:




   Случай З. Среди корней знаменателя есть комплексные различные
корни, т.е.

                                    32