Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях "х",
прейдем к системе линейных алгебраических уравнений:
=> А = -В => (подставляем во второе и третье уравнения):
2) Метод частных значений
Положив х = 1 в правую и левую части тождества (*), найдем сразу
коэффициент А:
Положив х = -1, найдем сразу коэффициент С:
Положив, например, х = 0, получим уравнение
А – В – С = 0, откуда найдем
Замечание 3. При решении примеров обычно рекомендуется
комбинировать два этих приёма.
Определив таким образом коэффициенты, находим заданный интеграл.
Решение. Имеем разложение правильной дроби (случай 3): 
   Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях "х",
прейдем к системе линейных алгебраических уравнений:




=> А = -В => (подставляем во второе и третье уравнения):




   2) Метод частных значений
   Положив х = 1 в правую и левую части тождества (*), найдем сразу
коэффициент А:




Положив х = -1, найдем сразу коэффициент С:




Положив, например, х = 0, получим уравнение
А – В – С = 0, откуда найдем

   Замечание 3. При решении примеров обычно рекомендуется
комбинировать два этих приёма.
Определив таким образом коэффициенты, находим заданный интеграл.




   Решение. Имеем разложение правильной дроби (случай 3):

Страницы