Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 39 стр.

§ 7. Интегрирование некоторых классов тригонометрических
                            функций
    В предыдущих параграфах мы рассматривали в основном интегралы от
алгебраических функций. В настоящем параграфе мы рассмотрим более
подробно интегралы от тригонометрических функций.
    1. Интегрирование выражений ∫ R(sinx,cosx)dx. Здесь R -
рациональная функция от sinx и cosx. Интегралы такого типа всегда
могут быть преобразованы в интегралы от рациональной

алгебраической функции подстановкой

   Эта подстановка называется универсальной, при этом используются
формулы тригонометрии:




образом, sinx , cosx и dx выразились рационально через t:




                                  38