Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 41 стр.

формулам, указанным выше, перейдем к интегралу от рациональной
функции




Разложив рациональную алгебраическую дробь на простейшие,
получим:




Методом частных значений (t = 0, t = 3, t = l) найдем коэффи-

циенты                                        Следовательно,




Возвращаясь к "старой" переменной



получим окончательно:




   Решение. Если в подынтегральную функцию подставить -sinx
вместо sinx , то дробь изменит знак на противоположный, т.е.
выполнится условие
    R(- sinx, cosх) = -R(sinx,cosx),
    а значит, целесообразно применить подстановку cosx = t.