Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Замечание. В этом примере можно было обойтись без деления
многочленов, представив числитель дроби в виде
t
5
+t
3
+ l = t
3
(t
2
+1)+1, а затем "разбить" на два
интеграла.
Пример 2.
Найти интеграл
Решение. Здесь
а значит НОК(3,2)=6 и
s = 6 . Применяем подстановку 2х +1 = t
6
, тогда 2dx = 6t
5
dt и
dx = 3t
5
dt.
Пример 3. Найти интеграл
Решение. В подынтегральном выражении cтоит рациональная
функция от переменной x и от выражения
поэтому необходимо ввести подстановку
что что приведет к
рационализации интеграла: 
     Замечание. В этом примере можно было обойтись без деления
многочленов, представив числитель дроби в виде
t5 +t3 + l = t3 (t2 +1)+1, а затем "разбить" на два интеграла.

Пример 2. Найти интеграл


                                            а значит НОК(3,2)=6 и
Решение. Здесь
s = 6 . Применяем подстановку 2х +1 = t6 , тогда 2dx = 6t5dt и
dx = 3t5 dt.




Пример 3. Найти интеграл



Решение. В подынтегральном выражении                cтоит рациональная

функция от переменной x и от выражения

поэтому необходимо ввести подстановку

что что приведет к

рационализации интеграла:

Страницы