Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Гунствин А.Н - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

В=
r
π
μ
2
1
0
Ι
, (1)
Где r – расстояние от прямого тока
до рассматриваемой точки. Сила, с
которой действует это поле на каждую
из сторон рамки, можно найти сумми-
рованием элементарных сил Ампера.
dF=
[
]
Bdl,
2
Ι
Вектор В во всех точках рамки направлен перпендикулярно плоскости рамки, тогда
2/
π
=∂ Bl . В пределах одной стороны все элементарные силы параллельны друг другу и
их результирующая
F
i = Bdl
l
dF
I
l
∫∫
=
2
2
, (2)
Где l
i – длинна соответствующей стороны рамки.
Стороны I, 3 рамки параллельны прямому току и находятся от него на расстояниях
r = x
0 и r = x0+q. Подставляя r в (1) и (2) и проводя интегрирование, получим
F1 =
10
7
0
21
0
4
2
−
=
π
π
μ
x
II
B
10
7
*8
05.0*2
1.0*2.0*5
−
=
π
F3 =
()
10
7
0
21
0
4
2
−
=
+
π
π
μ
a
B
x
II
()
10
7
7.2
1.005.02
1.0*2.0*5
−
=
+
π
Силы F
1 и F3 направлены в противоположные стороны.
Силы, действующие на стороны 2, 4, равны по модулю и противоположны по
направлению. Вдоль каждой стороны вектор В меняется по величине. Учитывая, что
r = x, dl = dx, подставим эти выражения в (1) и (2), в результате чего получим
F2 =
()
dx
l
x
II
∫
2
2
21
0
π
μ
где X меняется в пределах от X
0 до X0+q. Тогда
F2 = F4 =
H
a
x
x
x
dx
x
x
IIII
a
10
10
7
7
0
0
21
0
21
0
*2.2
05.0
1.005.0
ln
2
2.0*5**4
ln
22
0
0
−
−
+
=
+
=
+
=
∫
π
π
ππ
μ
μ
Задача №4. Медный брусок массой m=0.25 кг лежит таким образом, что центр масс
бруска находится посередине между шинами, образующими с горизонтом угол = 15 и 
                                                      В= μ 0 Ι1 ,                                    (1)
                                                            2πr
 Где r – расстояние от прямого тока
до рассматриваемой точки. Сила, с
которой действует это поле на каждую
из сторон рамки, можно найти сумми-
рованием элементарных сил Ампера.

                                                                    dF= Ι2 [dl, B ]
Вектор В во всех точках рамки направлен перпендикулярно плоскости рамки, тогда
∂l B = π / 2 . В пределах одной стороны все элементарные силы параллельны друг другу и
их результирующая

                                                      Fi =     ∫ dF = ∫ I          Bdl ,
                                                                                   2
                                                                                                         (2)
                                                               l        l2

Где li – длинна соответствующей стороны рамки.
   Стороны I, 3 рамки параллельны прямому току и находятся от него на расстояниях
r = x0 и r = x0+q. Подставляя r в (1) и (2) и проводя интегрирование, получим


                              F1 = μ 0 I 1 I 2
                                                           B                  −7               5 * 0.2 * 0.1        −7
                                                               = 4π 10                                       = 8 *10
                                       2π              x   0
                                                                                                2π * 0.05



                         F3 = μ 0 I 1 I 2 = 4π 10−7
                                                       B                                        5 * 0.2 * 0.1         −7
                                                                                                               = 2.710
                                 2π ( + a )  x    0
                                                                                               2π (0.05 + 0.1)

Силы F1 и F3 направлены в противоположные стороны.
   Силы, действующие на стороны 2, 4, равны по модулю и противоположны по
направлению. Вдоль каждой стороны вектор В меняется по величине. Учитывая, что
r = x, dl = dx, подставим эти выражения в (1) и (2), в результате чего получим




                                                                              μII
                                                             F2 = ∫                    0   1    2
                                                                                                    dx
                                                                       (l )            2πx
                                                                         2




где X меняется в пределах от X0 до X0+q. Тогда

F2 = F4 =
μII           x0 + a          μII                                              −7

                                           ln x
                       dx                             +a           4π *10 * 5 * 0.2                           0.05 + 0.1          −7
                ∫
      1   2                        1   2
  0
                          =    0                  0
                                                               =                                         ln              = 2.2 *10 H
   2π                   x       2π                x                           2π                                 0.05
               x0                                      0




Задача №4. Медный брусок массой m=0.25 кг лежит таким образом, что центр масс
бруска находится посередине между шинами, образующими с горизонтом угол = 15 и

Страницы