Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Гунствин А.Н - 13 стр.

                             mg (k cos α − sin α ) 0.25 * 9.8(0.7 * 0.97 − 0.26)
                        I=                        =                                = 23.8 A
                             Bl (k sin α + cos α ) 0.25 * 0.15(0.7 * 0.26 + 0.97 )


                                                                   6
Задача №5. протон движущийся со скоростью V=10 м / с , влетает в однородное
магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл под углом альфа=45 к направлению линии поля.
Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться протон.

    Дано:
       6
V = 10 м/с,
В = 0,1 Тл,
α = 45 ,
              −19
q = 1,6*10          K

R=?
H=?

                                        Решение:
   Вектор скорости протона V (рис.5) разложим на две составляющие Vy и Vz:
   Vy = Vcos α , Vz = Vsin α .              (1)
     Общее движение протона можно рассматривать как сумму двух движений: вдоль
   оси Y и в плоскости XOZ. Определим влияние магнитного поля на каждое из этих
   движений.




      В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца:
   Fл = q [V,B],
   Fл = qVBsin(V,B).                        (2)
     Составляющая скорости Vy параллельна вектору В ,Vz- перпендикулярна. Поэтому
   Sin(Vy,B) = sin(0) = 0,                  (3)
   Sin(Vz,B) = sin(90) = 1.
   Сила Лоренца влияет только на движение протона в плоскости XOZ. При этом
   направление этой силы перпендикулярно направлению скорости Vz. Следовательно
   сила Лоренца сообщает протону центростремительное ускорение, вызывающее
   круговое движение протона в плоскости.
      Запишем второй закон Ньютона для движения протона в плоскости XOZ: