Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Гунствин А.Н - 14 стр.

                        Fл = maц.с.                                     (4)
                                                  2

                               Где   а    = V z , m- масса протона
                                         а .с .
                                              R
   С учётом (1-3) уравнение (4) примет вид:
                                          2     2
                                     m v sin α
                       qV sin αB =                                         (5)
                                            R
   Решая уравнение (5) относительно R, получим
                           mV sin α
                       R=                                                  (6)
                               qB
   Приведём вычисления
                                 −27        6
                      1.672 *10 *10 * 0.7071 ⎡ кг * м ⎤                        −2
                  R=                  −19           ⎢ Кл * Тл * с ⎥ ≈ 7,4 *10 м.
                            1.6 *10 * 0.1           ⎣             ⎦

Шаг винтовой линии h равен пути, пройденному протоном вдоль оси Y за время его
одного полного оборота в плоскости XOZ.

                   h = VyT = Vcos α T                                    (7)
где Т – период обращения протона.
                       2πr     2πr
                   Т=      =         .                                   (8)
                        vz   V sin α
Подставив в равенство (7) выражение (8), получим
                                  V cos α * 2πR
                              Н=                = 2πRctgα .
                                     V sin α
Произведём вычисления
                             H= 2*3,1*7,4*10-2*1 [м]=0,47м.

Задача №6. электроны влетают в плоский конденсатор, двигаясь параллельно его
пластинам со скоростью V = 106 м/с. Расстояние между пластинами конденсатора d =
1мм, разность потенциалов U = 100В. Как следует направить магнитное поле и какова
должна быть величина его индукции В, чтобы электронный пучок двигался
прямолинейно?
     Дано:
|e| = 1.6*10-19 Кл,
V = 106 м/с,
d = 1 мм,
U = 100 В.

В=?


                                       Решение:
  На электроны, движущиеся параллельно пластинам плоского конденсатора, со стороны
электрического поля будет действовать сила
                     F = eE,                     (1)
направленная против вектора напряжённости (заряд электрона отрицателен).
  Чтобы траектория движения была прямолинейной, необходимо приложить к
электронам силу, равную по величине |F| (рис.6) и противоположную по направлению.