Теория и расчет измерительных преобразователей. Часть 1. Рычажные и кулачковые механизмы. Гунзенов В.Б. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

9
предыдущей работы № 1. Если ведущее звено (рис. 1,а)
механизма совершает вращательное движение, то скорость
его любой точки, например
B
определяется
ABB
LV
⋅
=
1
ω
,
где
AB
L - длина,
1
ω
- угловая скорость звена AB . Cкорость
точки
B
направлена перпендикулярно звену
A
B
в
направлении вращения и может быть изображена в виде
вектора bP , модуль которого будет
v
b
V
bP
µ
= , где
bP
V
B
v
=
µ
масштабный коэффициент скорости,
P
- полюс плана
скорости. Аналогичным образом могут быть найдены и
построены скорости любых других точек, например S .
Рисунок 1. а) скорости и б) ускорения ведущего
звена
На рисунке 1,б рассмотрено ускорение точки
B
звена
AB . Вектор абсолютного ускорения точки
B
рассматривается в виде составляющих векторов ускорений:
n
a - нормальное;
t
а - тангенциальное.
ABAB
t
b
n
bB
lElaaa
1
2
1
+=+=
ω
, где
−
1
E угловое
ускорение звена 1. Вектор нормального ускорения
направлен к центру вращения звена, а вектор
10
тангенциального ускорения направлен перпендикулярно
оси звена AB . На рисунке 1,б представлен план ускорений
точек
B
и S звена
A
B
. Скалярная величина ускорения
точки
B
определяется
ab
ba
π
⋅
=
, где
a
- масштабный
коэффициент ускорения.
Рассмотрим группу Ассура со звеньями 2,
3( DCB ,,) (рис. 2,б). Кинематическая пара
C
находится в
сложном движении. При сложном движении тела
абсолютная скорость
0
V (ускорение
0
a ) точки равна
векторной сумме переносной(го)
e
V
(
e
a ) и
относительной(го)
r
V (
r
a ) скоростей (ускорений) этой
точки, т.е.
a
V =
e
V +
r
V ;
a
a =
e
a +
kt
r
n
r
aaa ++ ,
где
n
r
a и
t
r
a - соответственно нормальное и
тангенциальное ускорение в относительном движении;
k
a
- ускорение Кориолиса.
Для построения планов скоростей и ускорений точек
звеньев группы Ассура со звеньями 2, 3 и
кинематическими парами
DCB ,, , составим векторные
уравнения
1.
CBBC
VVV += ;
2.
CDDC
VVV += или
CDC
VV = , так как 0=
D
V
Приравнивая правые части, получим:
CDCB
B
VVV =+ , где подчеркнутые скорости двумя
чертами означают, что известны по величине и
направлению, а одной чертой – известны только
направление. Скорости точек всегда направлены
перпендикулярно звену. 
предыдущей работы № 1. Если ведущее звено (рис. 1,а)          тангенциального ускорения направлен перпендикулярно
механизма совершает вращательное движение, то скорость        оси звена AB . На рисунке 1,б представлен план ускорений
его любой точки, например B определяется VB = ω1 ⋅ LAB ,      точек B и S звена AB . Скалярная величина ускорения
где L AB - длина, ω1 - угловая скорость звена AB . Cкорость   точки B определяется ab = πb ⋅ µ a , где µ a - масштабный
точки B направлена перпендикулярно звену AB в                 коэффициент ускорения.
направлении вращения и может быть изображена в виде                Рассмотрим группу Ассура со звеньями 2,
                                            V           V     3 ( B, C , D ) (рис. 2,б). Кинематическая пара C находится в
вектора bP , модуль которого будет bP = b , где µv = B
                                            µv          bP    сложном движении. При сложном движении тела
масштабный коэффициент скорости, P - полюс плана              абсолютная скорость V0 (ускорение a 0 ) точки равна
скорости. Аналогичным образом могут быть найдены и            векторной            сумме          переносной(го)   Ve (   ae )   и
построены скорости любых других точек, например S .
                                                              относительной(го) Vr ( a r ) скоростей (ускорений) этой
                                                              точки, т.е.
                                                                   V a = Ve + V r ;
                                                                       a a = a e + a rn + a rt + a k ,
                                                                    где a rn и a rt - соответственно нормальное и
                                                              тангенциальное ускорение в относительном движении; a k
                                                              - ускорение Кориолиса.
                                                                    Для построения планов скоростей и ускорений точек
                                                              звеньев группы Ассура со звеньями 2, 3 и
                                                              кинематическими парами B, C , D , составим векторные
        Рисунок 1. а) скорости и б) ускорения ведущего        уравнения
звена                                                               1. VC = VB + VCB ;
                                                                        2. VC = VD + VCD или VC = VCD , так как V D = 0
     На рисунке 1,б рассмотрено ускорение точки B звена
AB . Вектор абсолютного ускорения точки              B                  Приравнивая        правые         части,       получим:
рассматривается в виде составляющих векторов ускорений:       V   B
                                                                      + V CB = V CD , где подчеркнутые скорости двумя
 n                   t
a - нормальное; а - тангенциальное.                           чертами означают, что известны по величине и
             n   t                                            направлению, а одной чертой – известны только
     a B = a b + a b = ω12l AB + E1l AB , где E1 − угловое    направление. Скорости точек всегда направлены
ускорение звена 1. Вектор нормального ускорения               перпендикулярно звену.
направлен к центру вращения звена, а вектор

                                                         9    10

Страницы