Теория и расчет измерительных преобразователей. Часть 1. Рычажные и кулачковые механизмы. Гунзенов В.Б. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

13
Полное ускорение точки
B
равно нормальному
ускорению
2
*
ω
AB
n
B
la = , и направлена по линии
B
A к
центру
A (рис. 1, б).
2.
Из произвольно выбранного полюса
π
откладываем отрезок
b
π
(рис. 1, б).
3.
Подсчитываем масштабный коэффициент плана
ускорений
b
a
b
a
n
bb
a
ππ
µ
==
I.Рассмотрим группу Ассура со звеньями 2, 3 и с
кинематическими парами
DCB ,,.
Для определения ускорений кинематической пары
C
записываем два векторных уравнения: относительно точки
B
и относительно точки
D
.
1).
t
CB
n
CBBC
aaaa ++=
2).
t
CD
n
CDDC
aaaa ++=
Приравнивая правые части уравнений, получим:
B
a
+
n
CB
a
+
t
CB
a =
n
CDD
aa +
+
t
CD
a ,
где двумя черточками подчеркнуты ускорения,
которые известны по величине и направлению, а одной –
только направление. Величины нормальных ускорений
определяются:
CB
CB
CB
CB
n
CB
l
cb
l
V
la
2
2
2
2
)*(
*
µ
ω
=== , м/с
2
;
CDCD
CD
CD
n
CD
l
cp
l
V
la
2
2
2
3
)*(
*
µ
ω
=== , м/с
2
.
Вектор нормального ускорения
n
CB
a направлен вдоль
линии
CB от точки C к точке
B
, т.е. к центру
относительного вращения звена. А вектор нормального
ускорения
n
CD
a
- от точки C к центру вращения D . На
14
плане ускорений откладываем эти вектора (
,bn n
π
). С
конца этих векторов
1
n ,
2
n проводим перпендикулярные
линии тангенциальных ускорений
t
CB
a ,
t
CD
a и в
пересечении находим точку
C . Соединяя начало
нормальных и конец тангенциальных ускорений находим
соответственно ускорения
CB
a и
CD
a . Скалярные величины
определяются соответственно
cba
aCB
*
µ
=
и cda
aCD
*
µ
=
.
4.
Ускорения точки (кинематической пары)
определяются по теореме подобия:
DC
DE
c
e
=
π
π
, откуда
DC
DE
ce
ππ
= . Эту величину откладываем на плане
ускорений от полюса
π
в противоположную сторону
вектора
c
π
.
5.
Для определения ускорений кинематической
пары
F рассмотрим структурную группу Ассура пятого
вида со звеньями 4, 5 и с кинематическими парами
KFE ,,.
Для определения ускорения точки
F составляем два
уравнения относительно предыдущей (переносной)
E
и
последующей относительной
K
кинематической пары:
1).
r
FE
k
FEEF
aaaa ++= ;
2).
FKKF
aaa
+
=
.
Приравнивая правые части уравнений, получим:
E
a +
k
FE
a
+
r
FE
a =
FK
a
,
где ускорения, подчеркнутые двумя черточками,
известны по величине и направлению, а одной – только по
направлению. Величина кориолисового ускорения
определяется
FE
k
FE
Va *2
3
ω
=
. Направление определяется
поворотом относительной скорости
FE
V на 90
o
по
направлению переносной угловой скорости
3
звена 3, 
     Полное ускорение точки B равно нормальному             плане ускорений откладываем эти вектора ( bn, πn ). С
ускорению a Bn = l AB * ω 2 , и направлена по линии BA к    конца этих векторов n1 , n2 проводим перпендикулярные
центру A (рис. 1, б).                                                                                 t      t
                                                            линии тангенциальных ускорений aCB          , aCD      и в
     2.    Из произвольно выбранного полюса π
откладываем отрезок πb (рис. 1, б).                         пересечении находим точку C . Соединяя начало
     3.    Подсчитываем масштабный коэффициент плана        нормальных и конец тангенциальных ускорений находим
                  a     an                                  соответственно ускорения aCB и aCD . Скалярные величины
ускорений µ a = b = b                                       определяются соответственно aCB = µ a * cb и aCD = µ a * cd .
                 πb πb
     I.Рассмотрим группу Ассура со звеньями 2, 3 и с              4.     Ускорения точки (кинематической пары)
кинематическими парами B, C , D .                                                                    πe DE
                                                            определяются по теореме подобия:            =      , откуда
     Для определения ускорений кинематической пары C                                                 πc DC
записываем два векторных уравнения: относительно точки               DE
                                                            πe = πc       . Эту величину откладываем на плане
B и относительно точки D .                                           DC
     1). aC = a B + aCB
                      n
                        + aCBt                              ускорений от полюса π в противоположную сторону
                                                            вектора πc .
     2). aC = a D + aCD
                      n
                         + aCD
                             t
                                                                  5.     Для определения ускорений кинематической
     Приравнивая правые части уравнений, получим:           пары F рассмотрим структурную группу Ассура пятого
            n
     a B + aCB    t
               + aCB = a D + aCD
                               n    t
                                 + aCD ,                    вида со звеньями 4, 5 и с кинематическими парами E , F , K .
     где двумя черточками подчеркнуты ускорения,            Для определения ускорения точки F составляем два
которые известны по величине и направлению, а одной –       уравнения относительно предыдущей (переносной) E и
только направление. Величины нормальных ускорений           последующей относительной K кинематической пары:
определяются:                                                     1). a F = a E + a FE
                                                                                     k
                                                                                        + a FE
                                                                                             r
                                                                                               ;
                        VCB2
                               (cb * µ ) 2                        2). a F = a K + a FK .
     aCB = l CB * ω 2 =
       n            2
                             =             , м/с2;
                        l CB      lCB                             Приравнивая правые части уравнений, получим:
                                                                           k     r
                             2
                           VCD   (cp * µ ) 2                      a E + a FE + a FE = a FK ,
     a   n
         CD   = l CD * ω =
                       2
                       3       =             , м/с2.
                           lCD      lCD                          где ускорения, подчеркнутые двумя черточками,
                                   n                        известны по величине и направлению, а одной – только по
     Вектор нормального ускорения aCB направлен вдоль
                                                            направлению.     Величина       кориолисового  ускорения
линии CB от точки C к точке B , т.е. к центру               определяется a FE = 2ω 3 * VFE . Направление определяется
                                                                           k
относительного вращения звена. А вектор нормального
            n
ускорения aCD - от точки C к центру вращения D . На         поворотом относительной скорости    VFE на 90 o по
                                                            направлению переносной угловой скорости ω 3 звена 3,

                                                       13   14

Страницы