Механика. Гурин В.В - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

108
1 2 3
,
где величины
– алгебраические величины.
2.7.2. Теории прочности
Одной из важнейших задач инженерного расчета является оценка
прочности детали по известному напряженному состоянию в опасной
точке поперечного сечения.
Для простых видов деформаций эта задача решается сравнительно
просто: по известным формулам определяют максимальные напряже-
ния, которые затем сравнивают с опасными (предельными) для данного
материала напряжениями, устанавливаемыми экспериментально.
Для обеспечения прочности материала требовалось, чтобы наиболь-
шее нормальное напряжение (при растяжении, сжатии) или наибольшее
касательное напряжение (при кручении) не превосходило соответствую-
щего предельного напряжения, значение которого установлено по полу-
ченному опытным путем, соответствующему пределу текучести (для пла-
стичных материалов) или пределу прочности (для хрупких материалов).
В случае необходимости реализовать требуемый коэффициент
безопасности максимальные напряжения сравнивают с допускаемыми.
Указанный подход к оценке прочности является вполне обоснован-
ным, так как при растяжении и сжатии бруса имеет место однородное
линейное напряженное состояние, а при прямом поперечном изгибе
наиболее нагруженные точки также находятся, как правило, в условиях
линейного напряженного состояния.
Для сложного напряженного состояния подобный метод оценки
прочности непригоден. Дело в том, что для одного и того же материала,
как показывают опыты, опасное состояние может наступить при раз-
личных предельных значениях главных напряжений σ
1
σ
2
и σ
3
в зависи-
мости от соотношений между ними. Экспериментально установить
предельные величины главных напряжений в зависимости от соотноше-
ний между ними очень сложно не только из-за трудности постановки
опытов, но и вследствие большого объема испытаний.
В случае сложного напряженного состояния конструкции, как прави-
ло, расчеты на прочность производят на основании теоретических разра-
боток с использованием данных о механических свойствах материалов,
получаемых при испытании на растяжение и сжатие (иногда используют
также результаты опытов на кручение). Только в отдельных случаях для
оценки прочности конструкции или ее элементов прибегают к моделиро-
ванию. В исключительных, особо ответственных случаях вопрос о проч-
ности решается натурными испытаниями опытных образцов конструкции.

Страницы