Исчисления высказываний классической логики. Гуров С.И. - 6 стр.

6                               Ãëàâà 1. Êëàññè÷åñêàÿ àëãåáðà ëîãèêè


íåèçìåííîé â äàííîì ðàññìîòðåíèè. Âûñêàçûâàíèÿ óêàçàííîãî òèïà
íàçûâàþò â ëîãèêå äèñêðèïòèâíûìè , èëè îïèñàòåëüíûìè. Îòìåòèì,
÷òî âûñêàçûâàíèÿ ñîîòâåòñòâóþò ñóæäåíèÿì â ôèëîñîôñêîé ëîãèêå
(åñëè îòâëå÷üñÿ îò ñòðóêòóðû ïîñëåäíèõ), âûðàæàþùèì ñâÿçü ìåæäó
ïîíÿòèÿìè è îáëàäàþùèì ñâîéñòâîì áûòü èñòèííûìè èëè ëîæíûìè.
Ïðèìåð 1.1. Ïðèâåä¼ííûå íèæå âûðàæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ âûñêàçûâàíèÿ-
ìè â C2 .

    1.   Çåìëÿ  øàð.
    2.   Çåìëÿ ïëîñêàÿ.
    3.   Êóðèöà íå ïòèöà.
    4.   6 äåëèòñÿ íà 2 è íà 3.
    5.   Çäåñü ðàñò¼ò äåðåâî.
    6.   Âñå ñîâåðøåííûå ÷èñëà ÷¼òíûå.

   Èñòèííîñòü/ëîæíîñòü âûñêàçûâàíèé (1)(4) ðàç è íàâñåãäà óñòàíîâ-
ëåíà. Âûñêàçûâàíèÿ, àíàëîãè÷íûå (5), íàçûâàþò íåîïðåäë¼ííûìè . Èõ
ïðèíÿòî âêëþ÷àòü â äèñêðèïòèâíûå âûñêàçûâàíèÿ, ïîñêîëüêó ïðè êîí-
êðåòèçàöèè ñîîòâåòñòâóþùèõ óñëîâèé îíè ïîëó÷àþò îöåíêó ¾èñòèííî¿
èëè ¾ëîæíî¿. Èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü âûñêàçûâàíèÿ (6) íåèçâåñòíà,
îäíàêî è íå çàâèñèò íè îò êàêèõ ïðèâõîäÿùèõ îáñòîÿòåëüñòâ. Ïîñëåä-
íèé ïðèìåð òàêæå ïîêàçûâàåò, ÷òî óñòàíîâëåíèå èñòèííîñòè/ëîæíîñòè
âûñêàçûâàíèé ìîæåò ïîòðåáîâàòü, âîîáùå ãîâîðÿ, çíà÷èòåëüíûõ óñè-
ëèé. Â ëîãèêå, îäíàêî, âàæíà ëèøü ïðèíöèïèàëüíàÿ âîçìîæíîñòü óêà-
çàííîé îöåíêè.
Ïðèìåð 1.2. Ïðèâåä¼ííûå íèæå âûðàæåíèÿ âûñêàçûâàíèÿìè â C2 íå
ÿâëÿþòñÿ.

     7. Ñëàâà ÊÏÑÑ!
     8. Êàê õîðîøî áûòü ãåíåðàëîì!
     9.  çàâòðàøíåì ôóòáîëüíîì ìàò÷å ¾Ñïàðòà꿾Äèíàìî¿ ïîáåäèò
        ¾Ñïàðòàê¿.
    10. ß ëãó.
    11. x + y = 2.

    Âûðàæåíèå (7) íå ÿâëÿåòñÿ ïîâåñòâîâàòåëüíûì, ò.å. óòâåðæäàþùèì
èëè îòðèöàþùèì íå÷òî. Ïîâåñòâîâàòåëüíîå ïðåäëîæåíèå (8) îòíîñèòñÿ
ê ò.í. îöåíî÷íûì , âûðàæàþùèìè ñóáúåêòèâíîå ìíåíèå òîãî èëè èíîãî
ëèöà, è ïîýòîìó â êëàññè÷åñêîé ëîãèêå îíè íå ðàññìàòðèâàþòñÿ. Èñ-
òèííîñòü óòâåðæäåíèÿ (9) íå âûðàæàåòñÿ àäåêâàòíî â òåðìèíàõ èñòè-
íà/ëîæü, îäíàêî äëÿ íåãî âîçìîæíû îöåíêè, íàïðèìåð, âåðîÿòíîñòíî-
ãî òèïà. Óòâåðæäåíèå (10, ïàðàäîêñ ëæåöà ) ïðèíöèïèàëüíî íå ìîæåò