ВУЗ:
Составители:
42
2.5. Проверить по каждой серии измерений соответствие распределения
результатов теоретическому нормальному закону с использованием составного
критерия
d и т. Для этого вычисляют отношение
j
j
xj
n
i
jij
j
n
Xx
d
σ
€
1
∑
=
−
=
, (65)
где
()
j
n
i
j
ijx
nXx
j
j
∑
=
−=
1
2
€
σ
- смещенное среднеквадратическое отклонение.
Гипотеза о нормальном распределении результатов наблюдений не
отвергается, если выполняется условие
221 qjq
ddd ≤≤
−
, (66)
где
21 q
d
−
и
2q
d - квантили d-распределения по 1-q/2 и q/2 и п
j
(см. табл. 32);
q – выбранный уровень значимости критерия (принять q = 0,05).
Таблица 32
Значения квантиля d-распределения
Значения d при
1-q/2 q/2
Объем серии n
j
0,95 0,99 0,05 0,01
16 0,7236 0,6829 0,8884 0,9137
21 0,7304 0,6950 0,8768 0,9001
26 0,7360 0,7040 0,8686 0,8901
31 0,7404 0,7110 0,8625 0,8826
36 0,7440 0,7167 0,8578 0,8769
41 0,7470 0,7216 0,8540 0,8722
47 0,7496 0,7256 0,8508 0,8682
51 0,7518 0,7291 0,8481 0,8648
После проверки данного условия приступают к анализу второго критерия
т, представляющего собой число разностей
j
ij
Xx − , которые превзошли
значение
2Px
zD
j
σ
= , где z
P/2
– верхняя квантиль распределения Лапласа,
соответствующая вероятности
Р/2. Значения Р выбирают по табл. 33 по уровню
значимости
q
1
и числу наблюдений в серии.
Таблица 33
Значения P для вычисления z
P/2
и критическое число отклонений т
Т
Значение Р при уровне q
1
, равном Объем серии
n
j
т
Т
0,01 0,02 0,05
10 1 0,98 0,98 0,96
11-14 1 0,99 0,98 0,97
15-20 1 0,99 0,99 0,98
21-22 2 0,98 0,97 0,96
23 2 0,98 0,98 0,96
24-27 2 0,98 0,98 0,97
28-32 2 0,99 0,98 0,98
33-35 2 0,99 0,98 0,98
36-49 2 0,99 0,99 0,98
2.5. Проверить по каждой серии измерений соответствие распределения
результатов теоретическому нормальному закону с использованием составного
критерия d и т. Для этого вычисляют отношение
nj
∑x ij
−X j
dj = i =1
, (65)
n j σ€x j
∑ (x )
nj
2
где σ€x =
j ij
−X j n j - смещенное среднеквадратическое отклонение.
i =1
Гипотеза о нормальном распределении результатов наблюдений не
отвергается, если выполняется условие
d 1− q 2 ≤ d j ≤ d q 2 , (66)
где d 1− q 2 и d q 2 - квантили d-распределения по 1-q/2 и q/2 и пj (см. табл. 32);
q – выбранный уровень значимости критерия (принять q = 0,05).
Таблица 32
Значения квантиля d-распределения
Значения d при
Объем серии nj 1-q/2 q/2
0,95 0,99 0,05 0,01
16 0,7236 0,6829 0,8884 0,9137
21 0,7304 0,6950 0,8768 0,9001
26 0,7360 0,7040 0,8686 0,8901
31 0,7404 0,7110 0,8625 0,8826
36 0,7440 0,7167 0,8578 0,8769
41 0,7470 0,7216 0,8540 0,8722
47 0,7496 0,7256 0,8508 0,8682
51 0,7518 0,7291 0,8481 0,8648
После проверки данного условия приступают к анализу второго критерия
т, представляющего собой число разностей x ij − X j , которые превзошли
значение D = σ x z P 2 , где zP/2 – верхняя квантиль распределения Лапласа,
j
соответствующая вероятности Р/2. Значения Р выбирают по табл. 33 по уровню
значимости q1 и числу наблюдений в серии.
Таблица 33
Значения P для вычисления zP/2 и критическое число отклонений тТ
Объем серии Значение Р при уровне q1, равном
тТ
nj 0,01 0,02 0,05
10 1 0,98 0,98 0,96
11-14 1 0,99 0,98 0,97
15-20 1 0,99 0,99 0,98
21-22 2 0,98 0,97 0,96
23 2 0,98 0,98 0,96
24-27 2 0,98 0,98 0,97
28-32 2 0,99 0,98 0,98
33-35 2 0,99 0,98 0,98
36-49 2 0,99 0,99 0,98
42
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
