Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

101
3.5.1. Метод одного отражения (толстого образца)
Метод справедлив при условии f
min
>c/2Lε
½
, L-длина измерительной ячейки.
Диэлектрическая проницаемость непроводящих диэлектриков определяется
выражением:
2
0
)1(
)1(
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
=
ГW
ГW
ε
,
ε
ε
ε
′
′
−
′
=
j .
Здесь W и W
o
- волновые сопротивления измерительной ячейки и подводящего тракта
(для коаксиальных линий W=601n(D/d), D и d - диаметры внешнего и внутреннего
проводников соответственно). Недостатком метода является необходимость использования
больших объемных образцов и длинных измерительных ячеек. Форма нормированного к
амплитуде сигнала, отраженного от измерительной ячейки, показана на рис. 35.
Рис. 35. Форма сигнала, отраженного от измерительной ячейки с толстым образцом, при
зондировании перепадом напряжения. Коэффициенты отражения ρ
о
и ρ
1
определяют
значения диэлектрической проницаемости ε
o
и ε
1
на высоких и низких частотах.
3.5.2. Метод тонкого образца
Метод справедлив при условии f
max
<<
c/Lε
½
, где f
max
- верхняя граничная частота
диапазона измерений,
с — скорость света в вакууме, L — длина измерительной ячейки.
Коэффициент отражения ячейки при
W = W
O
и малой толщине образца L, так, что
выполняется условие
јωL/c « 1 может быть записан в виде:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−==
ω
πσ
ε
ω
jc
Lj
SГ
4
1
2
11
.
В случае если W ≠ W
o
, диэлектрическая проницаемость непроводящих
диэлектриков (σ = 0) определяется выражением:
0
2
0
2
2
LW
cW Г
i
W
W
ω
ε
+=
.
Метод удобен для реализации, однако имеет систематическую погрешность, 
                  3.5.1. Метод одного отражения (толстого образца)

     Метод справедлив при условии fmin>c/2Lε½ , L-длина измерительной ячейки.
     Диэлектрическая     проницаемость               непроводящих        диэлектриков   определяется
выражением:
                                                              2
                                           ⎛ W (1 − Г ) ⎞
                                      ε = ⎜⎜             ⎟⎟ ,
                                           ⎝ W0 (1 + Г ) ⎠


                                         ε = ε ′ − jε ′′ .


Здесь W и Wo - волновые сопротивления измерительной ячейки и подводящего тракта
(для коаксиальных линий W=601n(D/d), D и d - диаметры внешнего и внутреннего
проводников соответственно). Недостатком метода является необходимость использования
больших объемных образцов и длинных измерительных ячеек. Форма нормированного к
амплитуде сигнала, отраженного от измерительной ячейки, показана на рис. 35.




    Рис. 35. Форма сигнала, отраженного от измерительной ячейки с толстым образцом, при
зондировании перепадом напряжения. Коэффициенты отражения ρо и ρ1 определяют
значения диэлектрической проницаемости εo и ε1 на высоких и низких частотах.


                           3.5.2. Метод тонкого образца

     Метод справедлив при условии fmax<< c/Lε½ , где fmax - верхняя граничная частота
диапазона измерений, с — скорость света в вакууме, L — длина измерительной ячейки.
Коэффициент отражения ячейки при W = WO и малой толщине образца L, так, что
выполняется условие јωL/c « 1 может быть записан в виде:

                                         jωL ⎛         4πσ        ⎞
                             Г = S11 =       ⎜⎜1 − ε −            ⎟⎟ .
                                          2c ⎝          jω         ⎠

    В случае если W ≠ Wo, диэлектрическая проницаемость непроводящих
диэлектриков (σ = 0) определяется выражением:

                                                 2
                                         W                 2 cW Г
                                ε =                  + i          .
                                         W   0
                                                 2
                                                           ω LW 0

     Метод удобен для реализации, однако имеет систематическую погрешность,

                                                                                                101

Страницы