Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 102 стр.

связанную с тем, что формула для расчета получена из точного выражения, путем
разложения в ряд Тейлора и учета только первых двух членов. Относительная
погрешность определения диэлектрической проницаемости приблизительно равна
значению модуля коэффициента отражения. Для получения погрешности порядка 10%
при больших значениях диэлектрической проницаемости, необходимо использование
тонких образцов - толщиной в доли миллиметра. Форма отраженного сигнала для
метода тонкого образца показана на рис. 36.
     Использование тонкого образца в сочетании с однородной воздушной линией
позволяет реализовать измерительную ячейку с минимальными неоднородностями и
применять зондирующий сигнал, как в форме перепада напряжения, так и короткого
импульса.




     Рис. 36. Форма сигнала, отраженного от измерительной ячейки с тонким образцом.


                      Точное решение по методу образца конечной длины L.


     Диэлектрическая проницаемость ячейки с образцом длиной L связано на каждой
частоте с параметром S11 = Г измерительной ячейки трансцендентным уравнением:


                                  S11 =
                                           [1 − exp(−2γL)]ρ      ,
                                          1 − ρ 2 exp(1 − 2γL)


                                                 1− ε
                                           ρ=         ,
                                                 1+ ε


                                                 jω
                                           γ =      ε.
                                                  c

     Это уравнение может быть решено относительно ε с использованием итерационного
алгоритма. Для обеспечения правильного решения необходимо, чтобы переходный
процесс, возникающий вследствие переотражений волн от границ образца в отраженном
сигнале, установился в пределах регистрируемого временного окна. Другим условием,
ограничивающим применение метода тонкого образца, является возникновение волн
высшего типа в измерительной ячейке.

                         3.5.3. Метод сосредоточенной емкости

                                                      ½
     Метод справедлив при условии fmax<< c/lε’ , где l - наибольший из линейных
размеров неоднородности. Диэлектрическая проницаемость непроводящих диэлектриков
при использовании метода концевой емкости определяется формулой:


                                                                                      102