Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 99 стр.

      Ступенчатое напряжение распространяется вдоль линии с полной
проводимостью G и переходит в напряжение V(t) в конце образца.
      В сочетании с отраженным r(t) это приводит к объединенному напряжению
V(t)+r(t) в образце. Трансформированное ступенчатое напряжение обусловливает
ступенчатый ток GV(t), который сочетается с отраженным током [-Gr(t)]. Знак (-)
показывает направление комбинированного ступенчатого тока в образце G[V(t)-r(t)].
Частотные компоненты напряжения и тока в образце представляются выражениями
V(ω)+r(ω) и G[V(ω)-r(ω)], соответственно, где V(ω) и r(ω) являются комплексными
преобразованиями Лапласа от V(t) и r(t). Зная частотные компоненты напряжения и
тока в образце, окончательную общую проводимость образца можно представить как:

                                         V ( ω ) − r( ω )
                           Y(ω ) = G                      .           (3.94)
                                         V ( ω ) + r( ω )

     Комплексная диэлектрическая проницаемость образца записывается в виде:

                                         Y(ω )
                            ε * (ω ) =         ,           (3.95)
                                         iωC 0

где С0 — геометрическая емкость измерительной ячейки без образца.
     Отраженный от образца сигнал rх(t) сравнивается с отраженным от
калиброванного эталонного образца rr(t) сигналом взамен на V(t). Основное
соотношение можно получить, написав уравнение (3.94) для стандартного и
неизвестного сигнала, в результате которого можно исключить V(ω). В результате
получим:

             Yx ( ω ) Yr ( ω )
                     −         =
                                     {
                                 1 − [Y r ( ω ) / G ] ρ ( ω )
                                                              2

                                                              .
                                                                  }            (3.96)
                G        G        1 + [Y r ( ω ) / G ]ρ ( ω )

     Коэффициент отражения можно получить из равенства:

                                     rr ( ω ) − rx ( ω )
                          ρ( ω ) =                                (3.97)
                                     rr ( ω ) + rx ( ω )

где ε(ω) =Y(ω)/iωС0 заменяется на стандартную и неизвестную полные проводимости.
Рассмотренный подход позволяет решать поставленную задачу.

      В заключение рассмотрим методику измерения параметров диэлектриков во
временной области на примере экспериментальной установки «Диполь», созданной под
руководством проф. Андрианова А.В.
      Радиоволновые методы исследования веществ основаны на анализе процессов
взаимодействия исследуемого объекта и электромагнитного поля. Данное
взаимодействие формализуется материальными уравнениями электродинамики.
Мнимая     часть   диэлектрической     проницаемости     однозначно   определена
действительной частью, а действительная часть определяется по мнимой с точностью
до постоянного слагаемого, равного диэлектрической проницаемости постоянного
тока.
      Главным достоинством методов измерения диэлектрической проницаемости во
временной области на основе использования сверхширокополосных импульсных
измерительных сигналов является высокая скорость измерений спектра

                                                                                        99