Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

25
полем
E
r
называется реактивным полем
R
r
. Направление поля
R
r
совпадает с
направлением дипольного момента молекулы L; это поле
поляризует молекулу, но не
ориентирует ее. Таким образом, полное поле внутри сферы (локальное поле) слагается
из поля полости G
r
и реактивного поля
R
r
.
Молекула, находящаяся в центре сферы, имеет дипольный момент μ:
F
e
α
μ
μ
+
=
0
, (1.79)
где μ
0
- собственный дипольный момент полярной молекулы, α
e
- поляризуемость
смещения, α
e
F - индуцированный момент молекулы.
Пользуясь законами электростатики, можно определить зависимости G и R от
полного дипольного момента молекулы μ, поляризуемости α и диэлектрической
проницаемости: [24, 13, 16]
RGF
+
=
; (1.80)
EG
12
3
+
=
ε
ε
; (1.81)
3
12
)1(2
α
μ
ε
ε
+
−
=R
; (1.82)
3
)12(
)1(2
12
3
α
μ
ε
ε
ε
ε
+
−
+
+
= EF . (1.83)
Полный дипольный момент молекулы
E
3
2
)1(
*
α
εε
ε
ε
μμ
∞
∞
+
−
+= , (1.84)
где μ* - действительный дипольный момент молекулы, равный сумме собственного
дипольного момента и момента индуцированного реактивным полем:
0
)2(3
)12)(2(
*
μ
εε
ε
ε
μ
∞
∞
+
+
+
=
. (1.85)
Уравнения Онзагера, связывающие μ и α с ε и N, имеют вид
kT
N
33)2(
)2)((
0
2
0
2
μ
εεε
εεεε
⋅=
+
+−
∞
∞∞
; (1.86)
0
32
1
ε
α
ε
ε
N
=
+
−
∞
∞
. (1.87)
Здесь квадрат показателя преломления заменен на значение предельной
высокочастотной диэлектрической проницаемости ε
∞
.
Формула (1.86) упрощается в следующих случаях: 
        r                                   r                      r
полем E называется реактивным полем R . Направление поля R совпадает с
направлением дипольного момента молекулы L; это поле поляризует молекулу, но не
ориентирует ее. Таким образом, полное поле внутри сферы (локальное поле) слагается
                 r                     r
из поля полости G и реактивного поля R .
     Молекула, находящаяся в центре сферы, имеет дипольный момент μ:

                                μ = μ0 + α e F ,            (1.79)

где μ0 - собственный дипольный момент полярной молекулы, αe - поляризуемость
смещения, αeF - индуцированный момент молекулы.
     Пользуясь законами электростатики, можно определить зависимости G и R от
полного дипольного момента молекулы μ, поляризуемости α и диэлектрической
проницаемости: [24, 13, 16]
                             F =G+R ;            (1.80)

                                      3ε
                               G=           E ;            (1.81)
                                     2ε + 1

                                     2(ε − 1) μ
                               R=                ;         (1.82)
                                      2ε + 1 α 3

                               3ε       2(ε − 1) μ
                         F=          E+              .       (1.83)
                              2ε + 1    (2ε + 1) α 3

     Полный дипольный момент молекулы

                                   ε (ε ∞ − 1) 3
                        μ = μ *+              α E ,          (1.84)
                                    2ε + ε ∞

где μ* - действительный дипольный момент молекулы, равный сумме собственного
дипольного момента и момента индуцированного реактивным полем:

                                  (ε ∞ + 2)(2ε + 1)
                           μ* =                     μ0 .        (1.85)
                                     3(2ε + ε ∞ )

     Уравнения Онзагера, связывающие μ и α с ε и N, имеют вид

                         (ε − ε ∞ )(2ε + ε ∞ )    N μ 20
                                               =     ⋅    ;          (1.86)
                            ε (ε ∞ + 2) 2        3ε 0 3kT


                               ε ∞ − 1 Nα
                                      =     .               (1.87)
                               ε ∞ + 2 3ε 0


     Здесь квадрат показателя преломления заменен на значение предельной
высокочастотной диэлектрической проницаемости ε∞.
     Формула (1.86) упрощается в следующих случаях:
                                                                                25

Страницы