Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

27
с моментом *
i
M устраняет противоречие, связанное с предположением Онзагера о
сферической молекуле и непрерывности диэлектрика вблизи молекулы.
В области А, помещенной в электрическое поле Е
0
, создается среднее
макроскопическое поле
0
2
3
EE
rr
+
=
ε
. (1.91)
Кирквуд принимает, что локальное поле, действующее на молекулу, равно полю
полости Онзагера:
EF
12
3
+
=
ε
ε
. (1.92)
Это локальное поле ориентирует молекулы, и средний дипольный момент,
обусловленный ориентацией молекул в поле
E
r
, определяется как
E
kT
M
E
⋅⋅
+
=〉〈
3
*
12
μ
ε
ε
μ
, (1.93)
где М* - средняя величина электрического момента области В в направлении
дипольного момента молекул, находящихся в центре этой области.
При определении усредненного момента
E
μ
статистическим методом
вычисляется потенциальная энергия шаровой области, помещенной в электрическое
поле, и энергия межмолекулярного взаимодействия.
Полный средний момент молекулы
f
μ
в направлении поля Е складывается из
E
μ
и индуцированного момента
ин
μ
. С учетом (1.90—1.93) имеем
FE
kT
M
инEf
α
μ
ε
ε
μμμ
+
+
=〉〈+〉〈=〉〈
3
*
12
, (1.94)
где α— поляризуемость молекулы.
Для поляризации диэлектрика, используя (1.92), (1.94), получаем
NE
kT
M
NP )
3
*
(
12
3
α
μ
ε
ε
μ
+
+
=〉〈=
. (1.95)
С учетом соотношения электростатики
(
)
PE
=
−
0
1
ε
ε
имеем
)
3
*
(
312
3
1
0
kT
MN
μ
α
εε
ε
ε
+⋅
+
=− . (1.96)
Отсюда для диэлектрической проницаемости полярной жидкости
)
3
*
(
39
)12)(1(
00
kT
MN
μ
α
εε
ε
ε
+=
+
−
. (1.97)
Считая, что короткодействующее взаимодействие имеет место лишь между
рассматриваемой молекулой и Z ее ближайшими соседями, получаем 
с моментом M i * устраняет противоречие, связанное с предположением Онзагера о
сферической молекуле и непрерывности диэлектрика вблизи молекулы.
     В области А, помещенной в электрическое поле Е0, создается среднее
макроскопическое поле
                                 r     3 r
                                 E=       E0 . (1.91)
                                     ε +2

     Кирквуд принимает, что локальное поле, действующее на молекулу, равно полю
полости Онзагера:
                                  3ε
                             F=         E.    (1.92)
                                 2ε + 1

     Это локальное поле ориентирует молекулы, и средний дипольный момент,
                                         r
обусловленный ориентацией молекул в поле E , определяется как

                                               ε     μM *
                                  〈μ〉 E =          ⋅      ⋅ E , (1.93)
                                             2ε + 1 3kT

где М* - средняя величина электрического момента области В в направлении
дипольного момента молекул, находящихся в центре этой области.
         При   определении       усредненного             момента       μ   E
                                                                                статистическим    методом
вычисляется потенциальная энергия шаровой области, помещенной в электрическое
поле, и энергия межмолекулярного взаимодействия.
         Полный средний момент молекулы μ                   f
                                                                в направлении поля Е складывается из
 μ   E
         и индуцированного момента μ            ин
                                                     . С учетом (1.90—1.93) имеем

                                                           ε μM *
                        〈 μ 〉 f = 〈 μ 〉 E + 〈 μ 〉 ин =              E + αF ,             (1.94)
                                                         2ε + 1 3kT

где α— поляризуемость молекулы.
     Для поляризации диэлектрика, используя (1.92), (1.94), получаем

                                                3ε μM *
                              P = N 〈μ〉 =            (    + α ) NE .             (1.95)
                                               2ε + 1 3kT

         С учетом соотношения электростатики (ε − 1)ε 0 E = P имеем

                                          3ε     N        μM *
                                ε −1 =         ⋅     (α +      ).               (1.96)
                                         2ε + 1 3ε 0      3kT

         Отсюда для диэлектрической проницаемости полярной жидкости

                             (ε − 1)(2ε + 1) N          μM *
                                            =      (α +      ).                  (1.97)
                                   9ε 0       3ε 0      3kT

     Считая, что короткодействующее взаимодействие имеет место лишь между
рассматриваемой молекулой и Z ее ближайшими соседями, получаем

                                                                                                       27

Страницы