Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 29 стр.

     Уравнение Кирквуда для поляризации полярной составляющей раствора имеет вид

                             (ε − 1)(2ε + 1) (ε ∞ − 1)(2ε ∞ + 1) P2 x2
                                            −                   =             . (1.104)
                                   9ε                9ε ∞         V

     Уравнения Онзагера—Фрелиха [9, 24] для растворов полярной жидкости В в
неполярном растворителе А записывается в виде

                             ε − ε ∞A       ε − ε ∞B    N μ 2B
                        ϕA              +ϕB            = B     ,             (1.105)
                             2ε + ε ∞ A     2ε + ε ∞ B   3εε 0


где φA и φB - объемные доли компонентов, εA, εB - их высокочастотные диэлектрические
проницаемости, ε — диэлектрическая проницаемость раствора, μB — дипольный момент
молекулы полярного компонента.
      Фрелих [9] и Коул [30] вывели уравнения, довольно близкие к уравнениям
Онзагера и Кирквуда. Эти и другие уравнения, а также предположения, на которых они
основаны, и вывод самих уравнений подробно описаны и обсуждаются в работах [13,
14, 16, 18].
      Уравнения Сыркина [31] для полярных жидкостей и их растворов в неполярных
растворителях записываются следующим образом:

                                ε − ε∞ ε + 2    N 2
                                       ⋅      =    μ ;                (1.106)
                                ε ∞ + 2 2ε + 1 9kT

              ε − 1 M 1 x1 + M 2 x2
                   ⋅                − x1 R1 − x2 R2
              ε +2         ρ                            N
                                                    =         ( x1μ1 + x2 μ 2 ) .       (1.107)
                              ε −1 2                  9ε   kT
                         1− (       )                    0
                              ε +2

     Уравнение для поляризации чистой полярной жидкости:

                 ⎡ (ε − 1)(ε + 2) (n 2 − 1)(n 2 + 2) ⎤ M    Nμ 2
                 ⎢               −                   ⎥ ρ = 9ε kT = P .              (1.108)
                 ⎣       8ε              8n 2        ⎦       0



     Для бинарных растворов полярных жидкостей оно имеет вид [47, 48]

          Nμ 2                           ⎡ x M + x 2 M 2 ⎤ ⎡ (ε − 1)(ε + 2) ( n 2 − 1)( n 2 + 2) ⎤
                 ⋅ ( x1 μ1 + x 2 μ 2 ) = ⎢ 1 1                                                   ⎥ . (1.109)
                          2         2
  P0 =
         9ε 0 kT                               ρ         ⎥⋅⎢       8ε
                                                                           −
                                                                                    8n 2
                                         ⎣               ⎦ ⎣                                     ⎦

     Зная ориентационную поляризацию раствора P0, можно вычислить
ориентационную поляризацию растворенного вещества Р02, если известна (например,
вычислена по формуле (1.108)) ориентационная поляризация полярного растворителя
Р01:
                                 P − P01
                           P02 = 0       + P01 .   (1.110)
                                   x2



                                                                                                               29