Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 26 стр.

1. При больших значениях ε, т.е. в случае сильно полярных жидкостей, когда ε»ε∞:

                                       Nμ 02 (ε ∞ + 2) 2
                                 ε≅                      . (1.88)
                                       2ε 0     9kT

2. Для слабо полярных жидкостей, т.е. при (ε - ε∞ ) « ε∞ :

                     ε −1 ε ∞ −1        ε (ε ∞ + 2)       μ2
                          −       ≅N                   ⋅ 0      .       (1.89)
                    ε∞ + 2 ε∞ + 2    (2ε + ε ∞ )(ε + 2) 3ε 0 kT

     Теория Онзагера удовлетворительно объясняет экспериментальные данные по
измерению диэлектрической проницаемости полярных жидкостей в широком интервале
температур, но для сильно полярных жидкостей дает заниженные значения е.
Например, для воды предсказывается ε = 31, тогда как на опыте ε = 78,2.
     Модель Онзагера обладает следующими недостатками:
     а) молекула упрощенно представляется сферой радиуса а;
     б) окружение выделенной молекулы принимается непрерывным и изотропным;
     в) диполь представляется точечным и помещенным в центр сферы, что явно не
справедливо для любой полярной молекулы, в которой распределение зарядов носит
сложный характер.


                            1.10. Теория Кирквуда — Фрёлиха

     В этой теории рассматривается не одна молекула, а шаровой объем В с радиусом r,
достаточно большим по сравнению с размерами молекулы. Этот объем является частью
полярного диэлектрика А, имеющего форму шара с настолько большим радиусом,
чтобы за пределами сферы В среду можно было считать непрерывной и обладающей
макроскопической диэлектрической проницаемостью ε (рис. 5а).




                                    Рис. 5а. Модель Кирквуда

     По Кирквуду в центре области В находится i-я молекула, и она создает в ней
         r                                   r
момент M i * . Эта же молекула с моментом μ i , индуцирует в области А дипольный
         r                        r                 r                        r
момент M i * . Если нам известно M i * , то момент M i можно выразить через M i * ,
решая электростатическую задачу. Допустив, что радиусы областей А и В стремятся к
бесконечности, Кирквуд получил

                                r        3    3ε r ∗
                                Mi =        ⋅      M .         (1.90)
                                       ε + 2 2ε + 1 i

     Замена области с одной молекулой, имеющей момент μ i , на сферическую область В


                                                                                   26