Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 32 стр.

      Наличие отличной от 90° разности фаз между током смещения и приложенным
электрическим полем приводит к рассеянию энергии в виде тепла (диэлектрические
потери). При дальнейшем возрастании частоты колебаний ориентация молекул уже не
может следовать за приложенным полем, поляризация все более уменьшается и,
наконец, падает до величины, обусловленной атомной и электронной деформационной
поляризацией. Такая зависимость диэлектрической проницаемости от частоты
называется дисперсией проницаемости.
      Оба явления (диссипация энергии и резкое уменьшение проницаемости)
обусловлены релаксацией дипольных моментов и могут служить для определения τ
косвенным методом при изучении относительной диэлектрической проницаемости с
изменением частоты приложенного внешнего гармонического электрического поля.
      При невысоких частотах (достаточно далеких от области дисперсии) поляризация
P(t) меняется в переменном поле со временем по тому же закону, что и электрическое
поле E(t):
                                P (t ) = (ε − 1)ε 0 E (t ) , (2.1)

     что аналогично (1.15). Однако, вообще говоря, уже при таких частотах
диэлектрическая проницаемость ε в (2.1) является комплексной величиной:


                               ε * = ε '−iε " ,      (2.2)

где ε' — диэлектрическая проницаемость вещества, пропорциональная изменению
свободной энергии диэлектрика, накопленной диэлектриком за период колебания поля,
а ε" — фактор, пропорциональный поглощаемой за период колебаний поля энергии.
     Отношение мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости к ее
действительной части называется тангенсом угла потерь:

                                            ε"
                                    tgδ =      ,         (2.3)
                                            ε'

где δ — угол, дополняющий до π/2 сдвиг фазы между приложенным напряжением и
током через диэлектрик (см. рис.6, б).
     Комплексная диэлектрическая проницаемость применяется в уравнениях,
описывающих зависимость эффектов электрического поля от также комплексной
величины электрического поля E0 e iωt . При этом мы примем, что электрическое поле
на образце можно записать в виде

                             E( t ) = E 0 sin ωt ,       (2.4)
а так как

                           e iωt = cos ωt + i sin ωt ,       (2.5)

используя Im для обозначения мнимой части электрического поля, уравнение (2.4)
перепишем в виде
                             E( t ) = Im( E 0 e iωt ) . (2.6)

     Уравнение (1.25) можно записать следующим образом:
                                     r       r
                                     D = ε 0εE ,

                                                                                 32