Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

33
а согласно (1.25) с учетом (2.2), (2.6) имеем
)t(i/ti
e)"'(EIme)"i'(EIm)t(D
δωω
εεεεεε
−
+=−=
2122
00
r
r
r
, (2.7)
где
'
"
tg
ε
ε
δ
= .
Таким образом, комплексная диэлектрическая проницаемость (или отличное
от нуля значение ε") указывает на наличие разности фаз между D
r
и
E
r
. В конечном
счете, именно это и обусловливает поглощение энергии системой.
2.2. Дисперсионные уравнения
Частотные зависимости ε' и ε" могут быть определены с использованием хорошо
известного принципа суперпозиции напряженностей электрических полей.
Принцип суперпозиции позволяет исследовать изменения поляризации в
зависимости от времени в тех случаях, когда напряженность электрического поля
изменяется со временем по сложному закону.
Допустим, что в момент времени t=0 релаксационная поляризация равна Р(0). В
момент t=0 отключается электрическое поле и релаксационная поляризация
начинает спадать, и в некоторый момент времени t она становится равной Р(t).
Функция спадания поляризации со временем определяется выражением
)(P
)t(P
)t(
0
r
r
=
ϕ
.
Целью диэлектрической радиоспектроскопии является определение точных
количественных значений следующих величин:
а) среднего квадратичного значения сигнала шума электрической поляризации
212 /
)t(PP 〉〈=
r
, (2.8)
среднее значение поляризации при тепловом равновесии равно нулю
0
=
〉
〈
)t(P
; (2.9)
б) нормализованной автокорреляционной функции, которая определяется
следующим образом [20,9,16]:
〉⋅〈
〉⋅〈
=
)(P)(P
)(P)t(P
)t(Ф
00
0
. (2.10)
Ф(t) также называется функцией отклика поляризации или функцией спадания
поляризации. При тепловом равновесии, однако, на сигнал, обусловленный
флуктуациями поляризации жидкости, накладываются также шумы измерительной
аппаратуры. Таким образом, нельзя с достаточной точностью определить
флуктуационную поляризацию образца вещества в равновесном состоянии.
Чтобы увеличить чувствительность измерения, на образец жидкости обычно
действуют монохроматическим электрическим полем E(f) с малой напряженностью:
μE
0
« kT, где E
0
— амплитуда.
С изменением частоты f поляризация P(f) измеряется как функция частоты f и 
а согласно (1.25) с учетом (2.2), (2.6) имеем
          r               r                           r
          D( t ) = ε 0 Im E( ε ' −iε" )e iωt = ε 0 Im E( ε ' 2 +ε" 2 )1 / 2 e i( ωt −δ ) ,   (2.7)


            ε"
где tgδ =      .
            ε'
     Таким образом, комплексная диэлектрическая проницаемость (или отличное
                                                               r r
от нуля значение ε") указывает на наличие разности фаз между D и E . В конечном
счете, именно это и обусловливает поглощение энергии системой.

                                    2.2. Дисперсионные уравнения

     Частотные зависимости ε' и ε" могут быть определены с использованием хорошо
известного принципа суперпозиции напряженностей электрических полей.
     Принцип суперпозиции позволяет исследовать изменения поляризации в
зависимости от времени в тех случаях, когда напряженность электрического поля
изменяется со временем по сложному закону.
     Допустим, что в момент времени t=0 релаксационная поляризация равна Р(0). В
момент t=0 отключается электрическое поле и релаксационная поляризация
начинает спадать, и в некоторый момент времени t она становится равной Р(t).
Функция спадания поляризации со временем определяется выражением
                                            r
                                            P( t )
                                   ϕ( t ) = r      .
                                            P( 0 )

Целью диэлектрической радиоспектроскопии является определение точных
количественных значений следующих величин:
     а) среднего квадратичного значения сигнала шума электрической поляризации
                                      r
                                      P = 〈 P 2 ( t )〉 1 / 2 ,      (2.8)

среднее значение поляризации при тепловом равновесии равно нулю

                                        〈 P( t )〉 = 0 ;          (2.9)

     б) нормализованной автокорреляционной функции, которая определяется
следующим образом [20,9,16]:
                                             〈 P( t ) ⋅ P( 0 )〉
                                  Ф( t ) =                      .           (2.10)
                                             〈 P( 0 ) ⋅ P( 0 )〉

     Ф(t) также называется функцией отклика поляризации или функцией спадания
поляризации. При тепловом равновесии, однако, на сигнал, обусловленный
флуктуациями поляризации жидкости, накладываются также шумы измерительной
аппаратуры. Таким образом, нельзя с достаточной точностью определить
флуктуационную поляризацию образца вещества в равновесном состоянии.
     Чтобы увеличить чувствительность измерения, на образец жидкости обычно
действуют монохроматическим электрическим полем E(f) с малой напряженностью:
μE0 « kT, где E0 — амплитуда.
     С изменением частоты f поляризация P(f) измеряется как функция частоты f и

                                                                                                     33

Страницы