Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

35
Рис.8. Зависимость диэлектрической функции спадания от времени
Зависимость функции спадания от времени приведена на рис.8. Как видно из
графика, автокорреляционная функция резко падает при малых значениях времени t.
Такое поведение наблюдается для всех жидкостей. Это связано с тем, что механизм
поляризации смещения дает слишком быстрый спад (<1пс), который не может быть
разрешен с помощью микроволновой спектроскопии и значение Ф(t) соответствует
частоте 160 ГГц.
Медленно спадающая часть Ф
r
(t) функции Ф(t) представляет
релаксационные свойства вещества. Для многих полярных жидкостей при
комнатной температуре функция Ф
r
(t) может быть представлена экспоненциальной
зависимостью [16, 18, 19]:
)exp()0()(
τ
t
ФtФ
rr
−=
. (2.13)
Время спадания этой функции τ называется временем диэлектрической
релаксации. При t = τ релаксационная поляризация уменьшается в е раз. Таким
образом, τ есть время, необходимое, чтобы поляризация уменьшилась в е раз
относительно первоначального значения под воздействием теплового движения
окружающих молекул.
Исходя из молекулярной модели жидкостей, желательно обсуждать
макроскопический процесс релаксации поляризации в понятиях дипольного времени
автокорреляции τ
μ
.
Однако не существует применимого в общем случае соотношения между временем
спада функции Ф(t) и нормализованной дипольной автокорреляционной функцией
)(t
μ
ψ
,
определяемой соотношением
〉⋅〈
〉
⋅
〈
=
)0()0(
)0()(
)(
μμ
μ
μ
ψ
μ
t
t
. (2.14)
Сложность проблемы можно понять, используя в уравнении (2.10) определение
поляризации как полного диэлектрического момента в образце, отнесенного к объему
образца:
∑
=
=
ν
μ
N
i
i
t
V
tP
1
)(
1
)(
. (2.15)
В этом уравнении N
ν
- число молекулярных диполей в объеме образца. Подстановка
суммы (2.15) в уравнение (2.10) указывает на два, по-существу, различных вклада в
P(t): результат взаимодействия между идентичными "собственными" дипольными
моментами и между "различными" дипольными моментами. Следовательно, помимо 
               Рис.8. Зависимость диэлектрической функции спадания от времени

     Зависимость функции спадания от времени приведена на рис.8. Как видно из
графика, автокорреляционная функция резко падает при малых значениях времени t.
Такое поведение наблюдается для всех жидкостей. Это связано с тем, что механизм
поляризации смещения дает слишком быстрый спад (<1пс), который не может быть
разрешен с помощью микроволновой спектроскопии и значение Ф(t) соответствует
частоте 160 ГГц.
     Медленно спадающая часть Ф r (t) функции Ф(t) представляет
релаксационные свойства вещества. Для многих полярных жидкостей при
комнатной температуре функция Ф r (t) может быть представлена экспоненциальной
зависимостью [16, 18, 19]:
                                                   t
                            Фr (t ) = Фr (0) exp( − ) .               (2.13)
                                                            τ

     Время спадания этой функции τ называется временем диэлектрической
релаксации. При t = τ релаксационная поляризация уменьшается в е раз. Таким
образом, τ есть время, необходимое, чтобы поляризация уменьшилась в е раз
относительно первоначального значения под воздействием теплового движения
окружающих молекул.
     Исходя из молекулярной модели жидкостей, желательно обсуждать
макроскопический процесс релаксации поляризации в понятиях дипольного времени
автокорреляции τμ.
     Однако не существует применимого в общем случае соотношения между временем
спада функции Ф(t) и нормализованной дипольной автокорреляционной функцией ψ μ (t ) ,
определяемой соотношением
                                           〈 μ (t ) ⋅ μ (0)〉
                              ψ μ (t ) =                     .            (2.14)
                                           〈 μ (0) ⋅ μ (0)〉

     Сложность проблемы можно понять, используя в уравнении (2.10) определение
поляризации как полного диэлектрического момента в образце, отнесенного к объему
образца:
                                           Nν
                                    1
                            P(t ) =
                                    V
                                           ∑ μ (t ) .
                                           i =1
                                                  i              (2.15)


В этом уравнении Nν - число молекулярных диполей в объеме образца. Подстановка
суммы (2.15) в уравнение (2.10) указывает на два, по-существу, различных вклада в
P(t): результат взаимодействия между идентичными "собственными" дипольными
моментами и между "различными" дипольными моментами. Следовательно, помимо


                                                                                   35

Страницы