Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 70 стр.

коаксиальные линии [216—224]. Коаксиальные линии используются при частотах,
когда распространяются поперечные электромагнитные волны типа ТЕМ.
Электрические и магнитные поля направлены перпендикулярно друг другу, и оба поля
перпендикулярны к направлению распространения волны.
     Теория таких систем требует решений уравнений Максвелла с
соответствующими краевыми условиями [211] и приводит к концепции
комплексной постоянной распространения γ. Если для коаксиальной линии в точке x = 0
электрическая компонента поля равна Е0, тогда в точке х = d при отсутствии отражения
поле может быть представлено как:

                           E = E 0 l − γd          ,                    (3.26)

где                       γ = α + jβ ,                                  (3.27)


α — коэффициент поглощения, β — фазовая постоянная.
     Величина α и β определяются с помощью измерительной линии, в которой
изменения мощности связано с показаниями индикаторного прибора при двух
положениях зонда. Тогда коэффициент поглощения определяется формулой:

                             1            ⎛V     ⎞
                        α=     20 log 10 ⎜⎜ 1    ⎟⎟
                             x            ⎝ V2    ⎠ ,                    (3.28)
                         x = x 2 − x1


где х — расстояние между точками, где определяется V1 и V2, V1 - показания
индикатора в положении зонда х1, V2 - показания прибора при х2. Единица измерения
α — дБ·см-1.
     Расстояние между двумя максимумами или минимумами показаний индикатора
равно половине длине волны в волноводе. Для коаксиальных линий, кроме частоты,
используется понятие длины волны излучения. Соответственно длина волны в
свободном пространстве обозначается λ0. Фазовая постоянная связана с длиной волны
в веществе соотношением:
                                       2π
                                  β=      .    (3.29)
                                              λd

     Следовательно, техника коаксиальной линии описывает измерение постоянной
распространения γ, т.е. (α , β) или (α , λd ).
     Это позволяет получить выражение для комплексной диэлектрической
проницаемости из равенства:
                                                            1

                                2π ⎡⎛ λ 0              ⎤
                                                 2              2
                                              ⎞
                             γ=     ⎢⎜        ⎟⎟ − ε * ⎥            ,        (3.30)
                                λ 0 ⎢⎜⎝ λ с    ⎠       ⎥⎦
                                    ⎣


где λс называется критической длиной волны.
      Для основной моды в коаксиальной линии λс равна бесконечности и уравнение
(3.30) приводится к виду:



                                                                                      70