ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
49
второго и третьего членов можно преобразовать: эта сумма представляет
собой дифференциал произведения двух величин, а именно
. Тогда
количество выходящего вещества из элементарного объема в направлении
всех трѐх осей можно представить следующим образом:
+
=
+
;
+
=
+
; (А3)
+
=
+
.
Накопление массы вещества в этом элементарном объеме определяется как
разность между количеством входящей и выходящей масс:
d
=
+
;
d
=
+
;
d
=
+
.
После подстановки уравнений (А1) и (А3) в (А4) и соответствующих
преобразований получим следующее:
=
;
d
=
; (А5)
d
=
.
Общее накопление массы выразится суммой накоплений:
=
+
+
=
+
+
. (А6)
С другой стороны, общее накопление массы возможно только за счет
изменения плотности в течение времени протекания процесса dτ:
dM =
. (А7)
Приравнивая уравнения (А6) и (А7), окончательно получаем:
+
+
+
= 0. (3.1)
Полученное уравнение (3.1) в гидродинамике получило название
дифференциального уравнения неразрывности (или сплошности) потока.
Данное уравнение для многих практических задач гидравлики можно
существенно упростить. Например, в случае стационарных потоков, для
которых
= 0, полученное уравнение приобретает следующий вид:
+
+
= 0. (3.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
