Основы гидравлики. Гусев В.П. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

50
При использовании же данного уравнения для описания движения
капельных жидкостей, которые практически несжимаемы и плотность для
которых можно считать постоянной величиной, т.е. = , уравнение
неразрывности ещѐ более упрощается:

+

+

= 0, или div=0. (3.3)
Для упругих жидкостей, которые в общем случае сжимаются и для
которых плотность не является постоянной величиной, т.е. ,
необходимо пользоваться уравнениями 3.1 или 3.2 Однако, как показывают
практические данные, если скорость течения много меньше скорости звука
(w<w
зв
=330 м/с, т.е. когда число Маха Ма=w/w
зв
<<1), что встречается в
подавляющем большинстве случаев на практике технологических процессов,
то с достаточной для практики точностью их тоже можно считать
несжимаемыми. Тогда для описания их течения можно пользоваться
уравнением 3.3.
Для одномерного стационарного потока сжимаемой жидкости (например,
для условий, когда w
y
=0, w
z
=0 и w
x
0), уравнение неразрывности после
некоторых последовательных преобразований так же существенно
упрощается и приобретает следующий вид:

= 0 или

= 0, (3.4)
(с целью упрощения знак частной производной "" допускается поменять на
полный дифференциал d, а так же подстрочный индекс "" можно отбросить,
т.к. других направлений просто не существует). Поскольку для данной
линейной координаты потока «х» (например, для определенного участка
длины трубы) площадь его сечения (S) является постоянной величиной, то
значение площади можно ввести под знак дифференциала. Тогда уравнение
неразрывности потока превращается в уравнение массового расхода - как
выражение общего закона сохранения массы:

= 0

= 0 и = = , (3.5)
и для несжимаемой жидкости (= ) уравнение массового расхода
преобразуется в уравнение объемного расхода :
V= = . (3.6)
Обычно в литературе уравнения расхода приводятся для любого i-го
сечения в следующих формах записи:
=  и
= . (3.7)
Практическое применение уравнения неразрывности:
1. Определение средней скорости потока в любом сечении.
2. Определение геометрических сечений потока.

Страницы