Основы гидравлики. Гусев В.П. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

51
3. Расчѐт объѐмного расхода (объѐмной производительности).
4. Расчѐт массового расхода (массовой производительности).
3.2 . Дифференциальные уравнения движения жидкости Навье-Стокса и
Эйлера
Формулировка задачи: Установление математического описания поля
скоростей при течении жидкости: =
, , ,
.
Решение поставленной задачи можно выполнить в различных вариантах:
используя метод Эйлера или Лагранжа, используя в основе балансовые
уравнения количества движении или импульса и т.д. В литературе
приводится множество уравнений, представляющих собой основное
уравнение движения ньютоновской жидкости. Часто при изучении данного
вопроса возникают вполне определѐнные вопросы, связанные с различными
формами записи основного уравнения гидродинамики. Именно в этой связи,
учитывая особую важность данного
вопроса для практики решения
многих задач, представляется
целесообразным рассмотреть
несколько вариантов решения
поставленной задачи.
В классическом варианте
течение жидкости обычно
рассматривается в декартовой
прямоугольной системе координат.
Декартовая система координат
может быть жестко связана с Землей, а может находиться в равномерном или
равноускоренном движении относительно Земли. Очевидно, что наиболее
общим случаем является течение жидкости в относительной системе
координат, когда на движущуюся жидкость действую все
вышеперечисленные силы. В жесткой системе координат силы инерции
отсутствуют, и массовые силы представлены только силой тяжести.
Для составления баланса действующих сил, выделим в потоке сплошной
жидкости элементарный объем и поместим его в систему координат (рис.3.2)
Действие сил давления и массовых сил было рассмотрено ранее в разделе,
посвященном гидростатике жидкости. Баланс действующих сил на жидкость,
находящуюся в покое, описывается системой дифференциальных уравнений
равновесия Эйлера:

Страницы