ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
=
2
2
+
2
2
+
2
2
=
2
.
Аналогичные действия можно выполнить и в направлениях y и z:
=
2
2
+
2
2
+
2
2
=
2
.
=
2
2
+
2
2
+
2
2
=
2
.
Силы инерции, в соответствии со вторым законом Ньютона, определяются
как произведение массы на соответствующее ускорение, которое в общем
случае может быть выражено полной производной скорости по времени, а
именно:
I
x
=
, I
y
=
I
z
=
.
Необходимо помнить, что полная производная скорости по времени
представляет собой полную субстанциональную производную, а именно:
=
+
+
+
,
=
+
+
+
,
=
+
+
+
.
В соответствии с принципом д'Аламбера, равнодействующая всех
действующих сил равна нулю. В соответствии с этим получаем:
+ dv X
dv = 0;
+ dv Y
dv
dv = 0;
+ dv Z
dv = 0.
(В8)
В конечном итоге баланс действующих сил на движущуюся жидкость,
после соответствующих преобразований, можно представить следующей
системой уравнений:
=
+ X +
2
;
=
+ Y +
2
;
=
+ Z +
2
.
(3.8)
Полученная система дифференциальных уравнений в гидродинамике
получило название дифференциальных уравнений движения жидкости
Навье-Стокса. Данные уравнения были получены различными путями
учеными Навье в 1822 г. и затем в 1845 г. Стоксом. По этой причине данное
уравнение получило двойное название. Следует отметить, что эти уравнения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
