Основы гидравлики. Гусев В.П. - 54 стр.

UptoLike

Составители: 

54
справедливы только для течения ньютоновских жидкостей, т.е. для которых
=const.
Иногда с целью удобства практического использования данные
уравнения представляют в несколько преобразованном виде.
Если соответствующие проекции ускорений представить следующим
образом:

=



=

=

2
2
;

=



=

=

2
2
; 

=



=

=

2
2
,
то дифференциальные уравнения (ур.3.8) движения Навье-Стокса могут
быть представлены другой формой записи системы уравнений:


+ X +
2

2
2
= 0;


+ Y + 
2

2
2
= 0;


+ Z +
2

2
2
= 0.
(3.9)
Для абсолютной системы координат, когда массовые силы представлены
только силой тяжести, т.е. X=0, Y=0 и Z=-g, уравнения движения жидкости
приобретают следующий вид:

=


+
2
;

=


+
2
;

=


+
2
.



+
2

2
2
= 0;


+
2

2
2
= 0;


+
2

2
2
= 0.
(3.10)
В общем случае однозначного аналитического решения
дифференциальных уравнений движения Навье-Стокса практически не
существует. И к настоящему времени аналитическое решение уравнений
известно только для весьма ограниченного круга задач, да и то, только для
ламинарных стационарных потоков. Во всех остальных случаях решение
уравнений для выполнения практических задач, как будет показано ниже,
возможно только при использовании методов моделирования процессов, в
частности при помощи теории подобия.
Необходимо заметить, что решения дифференциальных уравнений
движения жидкости ( ур. 3.8, 3.9 и 3,10) проводятся совместно с уравнением
неразрывности потока (ур. 3.1).
Существенно упрощается описание движения идеальных жидкостей.
Для таких жидкостей, как известно, вязкость равна 0. Тогда, рассмотренные