Основы гидравлики. Гусев В.П. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

62
натуральном объекте (а) проходит А , Б и С, при чѐм АС – это начало и
конец трубопровода. В модели же (б) подобная ей частица -
соответственно а, б и с, и ас – вся длина. Соответствующие подобные
пути: L и l; L
1
и l
1
подобные времена T и τ; T
1
и τ
1
.
𝑇
𝜏
=
𝑇
1
𝜏
1
= 𝑘
𝜏
или
𝑇
𝑇
1
=
𝜏
𝜏
1
= 𝑖
𝜏
. (4.2)
В этих выражениях Т и τ, а так же Т
1
и τ
1
- соответственно времена
прохождения частицами сходственных путей АС и ас, а так же АБ и аб.
Тогда 𝒌
𝝉
- константа временного подобия и 𝒊
𝝉
- инвариант временного
подобия.
Из геометрического и временного подобия следует подобие
скоростей: в сходственных точках скорости движения подобных частиц
должны быть подобными:
𝑊
А
𝑤
𝑎
=
𝑊
Б
𝑤
б
= 𝑘
𝑤
или
𝑊
А
𝑊
Б
=
𝑤
𝑎
𝑤
б
= 𝑖
𝑤
. (4.3)
Подобие физических величин: это условие предполагает, что
движущиеся жидкости в натуральном объекте и модели по своим
физическим свойствам должны быть подобными, а именно:
подобие плотности:
𝜌
А
𝜌
𝑎
=
𝜌
Б
𝜌
б
= 𝑘
𝜌
или
𝜌
А
𝜌
Б
=
𝜌
𝑎
𝜌
б
= 𝑖
𝜌
; (4.4)
подобие вязкости:
𝜇
А
𝜇
𝑎
=
𝜇
Б
𝜇
б
= 𝑘
𝜇
или
𝜇
А
𝜇
Б
=
𝜇
𝑎
𝜇
б
= 𝑖
𝜇
, и др (4.5)
Подобие физических свойств включает и подобие физических полей,
например, подобие температурных полей, полей распределения
концентраций и т.д.
Подобие начальных и граничных условий: это подобие предполагает,
что как начальные состояния, так и состояния жидкости на границах (т.е.
на входе и на выходе – точки А и а, а также С и с) подобны. Если
соблюдается геометрическое и временное подобие, то последнее является
не совсем обязательным, т.к. это уже предполагает подобие начальных и
граничных условий. Но иногда, даже незначительное отклонение подобия
начальных и граничных условий может привести к существенным
ошибкам. Справедливости ради следует отметить, что это в большей
степени касается моделирования процессов массообмена и теплообмена,
и в существенной меньшей степени – гидромеханических процессов.
При полном соблюдении всех вышеперечисленных условий подобия,
будет соблюдаться и подобие процессов движения жидкостей в
натуральном и модельном трубопроводах. И только в этом случае
предполагается, что результаты исследований движения жидкостей,
полученные на моделях, могут быть перенесены на реальный
проектируемый объект. Все вышеприведенные условия подобия при
изучении протекающих процессов на моделях должны соблюдаться для
всех без исключения процессов.
Подобные процессы, как это следует из рассмотренных выше
условий, характеризуются равенством либо констант, либо инвариантов

Страницы