Основы гидравлики. Гусев В.П. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

64
Если условно обозначить критерии подобия через К
1
, К
2
, К
3
и т.д., то
зависимость между критериями подобия выражается как:
=
1
,
2
,
3
,
= 0. (4.7)
Уравнения типа 4.7 получили название обобщѐнными (или
критериальными) уравнениями, а критерии подобия К
1
, К
2
, К
3
–
обобщѐнными переменными величинами.
Из всех критериев подобия выделяют определяемые и определяющие
критерии подобия. Как правило, определяемым критерием является тот
критерий, в который входит искомая величина, а все те критерии, в которые
она не входит, являются определяющими. Так, например, если К
1
–
определяемый критерий подобия, то уравнение 4.7 выразится следующим
образом:
1
=
2
,
3
,
(4.8)
Объективно, все протекающие явления или процессы подчиняются
закону логарифмом (или степенному закону), что позволяет уравнение типа
4.8 представить в виде степенной зависимости:
1
=
2
3
. (4.9)
В уравнениях типа 4.9 коэффициент А и показатели степеней n и m
устанавливаются опытным путем на основе проведения исследований
(экспериментов) на моделях. При этом, если какие-либо эффекты оказывают
незначительное влияние, то их влиянием, как правило, пренебрегают. В
таких случаях, процесс приобретает свойство автомодельности, а
моделирование является приближѐнным.
Преобразование дифференциальных уравнений в критериальные
уравнения. Преобразование может осуществляться двумя способами:
1. Первый способ, его иногда называют классическим, основывается на
соблюдении всех требований метода обобщѐнных переменных, а именно:
соблюдение условий однозначности, использовании констант или
инвариантов подобия, введения индикаторов подобия и т. д. (более подробно
можно посмотреть в специальной литературе).
2. Второй - способ (формализованный), в основе которого, несмотря на его
условное название, используются методы теории размерностей. В основе
используется следующий постулат: в любых уравнениях, в т.ч. и
дифференциальных, которые получены на основе фундаментальных законов,
соблюдается правило: размерности левой части уравнения всегда равны
размерностях правой части. Этому же правилу следуют и члены уравнений,
которые представлены алгебраической их суммой (или разностью). Тогда,
комбинируя между собой различные отношения этих членов, оказывается
можно формальным образом образовывать безразмерные комплекса величин
или числа (критерии) подобия.
При таком способе, используется свойство констант подобия, которое
заключается в том, что входящие в них одноимѐнные величины могут
взаимозаменяться. Из этого следует, что отношения самих величин можно

Страницы