Системы цифрового управления многокоординатными следящими электроприводами. Гусев Н.В - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

⎭
⎬
⎫
−−=
−−=
)(3
)(3
32323
21212
c
(3.33)
xxdcc
xxdc
.
С учетом равенства
32
212101
3
)()(
xx
xxdxxd
d
−
−
−
−
−
=
и уравнений (3.31) и
(3.32) получим систему уравнений, содержащую 5 неизвестных:
[]
[]
⎪
⎪
⎭
−
⎥
⎦
⎢
⎣
−
+−+=
3
3
32
212101
3333
)()()( xx
xx
xxbaxg
⎪
⎪
⎪
⎫
⎤⎡
−−−−
−−−+−−−−+=
−+−−−+−+=
2
2212
2
21012222
3
1
2
11011111
)()(
))((3))((3)()(
)())((3)()(
xxdxxd
xxxxdxxxxdxxbaxg
xxxxxxdxxbaxg
(3.34)
Применяя условия гладкой стыковки участков сплайн-функции на осно
вании полученной системы (3.34) определяем коэффициенты
⎪
⎬
−+
3
22
)( xxd
.
-
⎪
⎭
−
⎥
⎦
⎢
⎣
−
=
2
32
32
212101
3
)(
)(3)(
xx
xx
b
(3.35)
⎪
⎫
⎬
⎤⎡
−+−
+−+−−+
−+−−+=
2
212211011
2
2122110112
3
)(3))((6
)(3))((6
xxdxxd
xxdxxxxdb
xxdxxxxdbb
.
Обозначая
323212101
,, xxLxxLxxL
−
=
−
=−= , система (3.34) решается от-
носительно краевых условий с учетом (3.32) и (3.34). В результате запи-
сываются коэффициенты сплайн-функции:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
−−−=
=−==
2
33
2
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−−
=
++=
−−
−
=
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−++
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
−
−−
=
+
−
=
2
3
2211
3
2
2221112
2
11
3
2
1
3
2
21
2
3232
2
2
2
1
2
1
32313
2
1
3232
1
2
2
10
3
2
21
1
310
22
1
2
11
1
10
1
,
,36
,
3
)23(
23
)26(2
)23(
)(
,2
L
LdLd
d
LdLLdbb
L
Ld
L
b
L
af
d
LLLL
L
L
L
L
LLLLLL
LLLL
LL
af
L
af
L
Laf
af
d
Ld
L
af
b
. (3.36)
22213
3111332
332
,0,3,3
LdLdLCbb
cLdcLdc
89

Страницы