ВУЗ:
Составители:
хорошей сходимостью к аппроксимируемым объектам и простой реали-
зацией алгоритмов построения сплайнов на ЭВМ.
вать значительное измене-
ние шага интерполируемой функции.
терполяции по сравнению с анжа. Например, для куби-
ческого сплайна точность возрастает в 9 раз.
ния коэффициентов исходная последова-
тельность точек разбивается на интервалы по 4 точки. Для каждого
из этих интервалов определяются непосредствен
циентов. Так для первого интервала содержащего
дующую систему уравнений
−+−+−+=
+
3
33333333
3
2
2
1
)
)
x
x
. (3.29)
Из условия интерполяции a) опр
Значительное увеличение шага дискретизации интерполируемой
функции не приводит к локальному всплеску погрешности вблизи точки
смены шага. Таким образом, можно использо
Метод прогонки позволяет получить более высокую точность ин-
полиномом Лагр
3.6. Математическое обоснование алгоритма интерполяции кубиче-
ским сплайном
Указанный выше недостаток метода прогонки – наличие двух
циклов необходимых для определения коэффициентов сплайна устра-
няется в предлагаемом методе построения сплайн-функции.
Отличительной особенностью предлагаемого метода является то,
что для ускорения нахожде
n
x
ные значения коэффи-
4 точки получим сле-
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
−+−+−=
3
11
2
11111
(
)()()()( xxdxxcxxbaxg
−+−+−+=
2
2222222
()()()(
()())(
xdxxcxxbaxg
xdxxcxxbaxg
еделим коэффициенты:
332211
,, fafafa
=
== .
Из краевых условий с) запишем уравнения
=
−+=
′′
0
)(62)(
101101
xxdcxg
определить коэффициенты
−−= (3
1011
xxdc
стыковки звеньев b)
(3.32)
вычисляются коэффициенты
⎭
⎬
⎫
= 0
. (3.30)
−+=
′′
)(62)(
333333
xxdcxg
Данные уравнения позволяют
⎭
⎬
⎫
)
. (3.31)
= 0
3
c
Из условий гладкой
⎭
⎬
⎫
′′
=
′′
′′
=
′′
)()(
)()(
3322
1211
xgxg
xgxg
88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
