ВУЗ:
Составители:
Все расчетные формулы упрощаются в частном случае, когда сплайн
)(xg
строится по системе равностоящих узлов.
Сущность алгоритма построения сплайн-функции с помощью ме-
тода прогонки поясняет блок-схема, приведенная на рис. 3.9. Отличи-
тельной особенностью представленного алгоритма является то, что все
коэффициенты сплайна определяются не одновременно, как в выше
представленных методах, а несколькими этапами. Процедура вычисле-
ния может быть организована на основе метода прогонки.
Начало
Ввод: x
i
, y
i
, n, H
Формирование таблицы
X(n), Y(n)
Вычисление прогоночных
коэффициентов
kk
λδ ,
по
формулам прямой прогонки
Опреде
Определение коэффициентов
kkk
dba ,,
Циклическое изменение
аргумента x с шагом H
Построение сплайн-функции
Вывод значений полином
ление коэффициентов
k
c
обратной прогонкой
а
Конец
Рис.3.9. Блок-схема алгоритма интерполяции кубическим сплайном
Существенными недостатками представленного метода определе-
ния коэффициентов являются значительное время расчета вследствие
наличия двух циклов прогонки – прямого и обратного, повышение тре-
бований к микропроцессорам, громоздкость алгоритма. Однако следует
также отметить и достоинства метода. Во-первых, это отсутствие коле-
бательных эффектов в области некоторой средней кривой, которую
можн
между точками интерполяции. В-третьих, сплайн-функции обладают
о принять в качестве эталонной. Во-вторых, значительно умень-
шаются значения первой и второй производных функции на интервалах
87
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
