Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

пропорциональной функции Бриллюэна β
I
(x):
)(xINM
IgZ
β
β
=
(16)
где
kT
HgI
x
0
β
=
I
x
cth
I
I
I
cth
I
I
x
I
22
1
2
12
2
12
)( −
+
+
=
β
(17)
где
I – спиновое квантовое число.
Разлагая в ряд гиперболический котангенс при x << 1, получаем
kT
HgINI
M
Z
3
)1(
0
22
β
+
=
(18)
Магнитная восприимчивость
χ определяется выражением
M
Z
= χ H
0
(19)
Откуда, согласно (18), получаем статическую восприимчивость (закон
Кюри):
kT
IINg
3
)1(
22
0
+
=
β
χ
(20)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
<<1
0
kT
H
β
Заметим, что при комнатных температурах парамагнитное вещество с
плотностью магнитных моментов 10
22
см
-3
имеет статическую восприимчивость
χ
0
= 10
-5
.
б) Динамическая восприимчивость
.
Выражение для восприимчивости было выведено выше в предположении
статического внешнего магнитного поля.
Теперь рассмотрим случай, когда на образец накладывается высокочастотное
поле. Поскольку намагниченность образца не бyдет следовать мгновенно за
изменением приложенного высокочастотного магнитного поля, то будет
происходить отставание по фазе и общее выражение для восприимчивости может
быть записано в
виде [1]:
χ = χ′ - jχ″ (21) 
пропорциональной функции Бриллюэна βI(x):

                                   M Z = N g I β β I (x)      (16)

                                           gIβ H 0
    где                               x=
                                             kT

                                   2I + 1 2I + 1 1     x
                      β I ( x) =         cth    − cth                    (17)
                                    2I       2I  2I   2I

    где I – спиновое квантовое число.
    Разлагая в ряд гиперболический котангенс при x << 1, получаем

                                 NI ( I + 1) g 2 β 2 H 0
                            MZ =                                  (18)
                                         3kT

    Магнитная восприимчивость χ определяется выражением

                                      MZ = χ H0            (19)

   Откуда, согласно (18), получаем статическую восприимчивость (закон
Кюри):
                                   Ng 2 β 2 I ( I + 1)
                             χ0 =
                                         3kT
                                                       (20)
                                 ⎛ βH 0         ⎞
                                 ⎜       << 1⎟
                                 ⎝ kT           ⎠

     Заметим, что при комнатных температурах парамагнитное вещество с
плотностью магнитных моментов 1022 см-3 имеет статическую восприимчивость
χ0 = 10-5.

    б) Динамическая восприимчивость.

     Выражение для восприимчивости было выведено выше в предположении
статического внешнего магнитного поля.
     Теперь рассмотрим случай, когда на образец накладывается высокочастотное
поле. Поскольку намагниченность образца не бyдет следовать мгновенно за
изменением приложенного высокочастотного магнитного поля, то будет
происходить отставание по фазе и общее выражение для восприимчивости может
быть записано в виде [1]:

                                       χ = χ′ - jχ″ (21)

Страницы