Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 124 стр.

                                    ε = ε ′ − jε ′′

     Здесь W и Wo - волновые сопротивления измерительной ячейки и
подводящего тракта (для коаксиальных линий W=601n(D/d), D и d - диаметры
внешнего и внутреннего проводников соответственно). Недостатком метода
является необходимость использования больших объемных образцов и длинных
измерительных ячеек. Форма нормированного к амплитуде сигнала, отраженного
от измерительной ячейки, показана на рис. 3.




     Рис. 3. Форма сигнала, отраженного от измерительной ячейки с толстым
образцом, при зондировании перепадом напряжения. Коэффициенты отражения
ρо и ρ1 определяют значения диэлектрической проницаемости εo и ε1 на высоких и
низких частотах.

                            2. Метод тонкого образца

    Метод справедлив при условии fmax<< c/Lε½ , где fmax - верхняя граничная
частота диапазона измерений, с — скорость света в вакууме, L — длина
измерительной ячейки. Коэффициент отражения ячейки при W = WO и малой
толщине образца L, так, что выполняется условие јωL/c « 1 может быть записан в
виде:

                                         j ωL ⎛         4πσ     ⎞
                             Г = S11 =        ⎜⎜1 − ε −         ⎟⎟
                                          2c ⎝           jω      ⎠

    В случае если W ≠ Wo, диэлектрическая проницаемость непроводящих
диэлектриков (σ = 0) определяется выражением

                                    W        2
                                                       2 cW Г
                              ε =                + i
                                    W    0
                                             2
                                                       ω LW 0

     Метод удобен для реализации, однако имеет систематическую погрешность,
связанную с тем, что формула для расчета получена из точного выражения, путем
разложения в ряд Тейлора и учета только первых двух членов. Относительная
погрешность определения диэлектрической проницаемости приблизительно равна
значению модуля коэффициента отражения. Для получения погрешности порядка
10% при больших значениях диэлектрической проницаемости, необходимо
использование тонких образцов - толщиной в доли миллиметра. Форма
отраженного сигнала для метода тонкого образца показана на рис. 4.