Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 49 стр.

                      ln ε = x1ln ε1 + (1- x1) ln ε2 + C                    (6)

    Постоянная интегрирования С не зависит от содержания компонент, поэтому
ее можно выбрать так, чтобы выражение (6) удовлетворялось в частных случаях;
например, полагая x1 = 1 и ε = ε1 , находим, что С = 0; следовательно,

                       ln ε = x1ln ε1 + (1- x1) ln ε2                  (7)

     Диэлектрическую проницаемость статистической двухкомпонентной смеси,
в которой частицы расположены хаотично, Оделеевский рассчитал по формуле

                                                   ε 1ε 2
                             ε = A + A2 +                       (8)
                                                     2

    где
                              (3x1 − 1)ε 1 + (3x2 − 1)ε 2
                         A=                                           (9)
                                           4

    В некоторых случаях двухкомпонентная смесь представляет собой
матричную систему, в которой первая компонента окружает равномерно
распределенные в ней невытянутые включения второй компоненты. Для такой
системы диэлектрическую проницаемость, согласно Оделеевскому, находят по
формуле:

                                              x2
                        ε = ε 1 (1 +                        )
                                       1 − x2      x2                 (10)
                                              +
                                          3     ε 2 − ε1

    Этой формулой можно пользоваться, если x2 ≠ 1.

                  Пористое тело как гетерогенный диэлектрик

     Под порами понимают пустые промежутки, распределенные в твердом теле.
Было много попыток заменить пористое тело модельным телом, в котором
пористая структура определялась системой капилляров или системой зернистых
тел правильной геометрической формы.
     Наиболее простая модель - это система прямых капилляров, наиболее
сложная - система параллельных капилляров, сообщающихся между собой.
     Пористое тело можно рассматривать как гетерогенную многофазовую
систему. Гетерогенные среды делятся на слоистые структура, среды со
сферическими включениями и среды с эллипсоидальными или цилиндрическими
включениями.
     Для одиночного эллипсоида с проницаемостью ε1, находящегося в среде о
проницаемостью ε2, напряженность поля внутри эллипсоида            Е1 при