Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

напряженности внешнего поля Е
0
вдоль оси X может быть выражена следующим
образом:
x
N
EE
)(
212
2
01
εεε
ε
−+
=
(11)
где N
X
- коэффициент деполяризации вдоль оси X.
Между коэффициентом деполяризации эллипсоида в направлении различных
осей существует следующее соотношение:
N
X
+ N
Y
+ N
Z
= 1 (12)
Для сферы a = b = c:
N
X
= N
Y
= N
Z
= 1/3 (13)
Для цилиндра
N
X
= 0, N
Y
= N
Z
= 1/2 (14)
Для гетерогенной среды, составленной из сферических частиц одного
материала, находящихся внутри другого материала, когда можно пренебречь
влиянием собственного электрического поля поляризованной частицы, Лоренц-
Лорентц, основываясь на рассмотрении условий поляризации одной молекулы,
находящейся в однородной поляризованной среде, вывел формулу,
позволяющую, зная число таких молекул и их поляризуемость, рассчитать
среднюю диэлектрическую проницаемость
вещества. Эта формула может быть
применена для гетерогенной среды, представляющей собой систему сферических
включений с проницаемостью, расположенных в узлах кубической решетки
внутри материала
ε
1
с диэлектрической проницаемостью ε
2
.
Зная коэффициент деполяризации и обозначив отношение объема первого
материала к общему oбъему
K = V / V
общ
(15)
можно получить формулу Лоренц-Лорентца для диэлектрической
проницаемости системы эллипсоидов:
[ ]
x
xср
NK
K
))(1(
)(
1
212
21
2.
εεε
ε
ε
εε
−−+
−
+=
(16)
Эта формула выводилась в предположении, что коэффициент заполнения К
значительно меньше единицы.
Предположение о необходимости расположения включений в узлах
кубической решетки внутри материала и ограничение К << 1 делают
неприемлемой эту формулу в ряде случаев (например, для образцов, у которых
отсутствует решеточная структура). 
напряженности внешнего поля Е0 вдоль оси X может быть выражена следующим
образом:
                                         ε2
                        E1 = E0                        (11)
                                ε 2 + (ε 1 − ε 2 ) N x

    где NX - коэффициент деполяризации вдоль оси X.
    Между коэффициентом деполяризации эллипсоида в направлении различных
осей существует следующее соотношение:

                                   NX + NY + NZ = 1              (12)

    Для сферы a = b = c:

                                 NX = NY = NZ = 1/3                 (13)

    Для цилиндра
                                NX = 0, NY = NZ = 1/2               (14)

    Для гетерогенной среды, составленной из сферических частиц одного
материала, находящихся внутри другого материала, когда можно пренебречь
влиянием собственного электрического поля поляризованной частицы, Лоренц-
Лорентц, основываясь на рассмотрении условий поляризации одной молекулы,
находящейся в однородной поляризованной среде, вывел формулу,
позволяющую, зная число таких молекул и их поляризуемость, рассчитать
среднюю диэлектрическую проницаемость вещества. Эта формула может быть
применена для гетерогенной среды, представляющей собой систему сферических
включений с проницаемостью, расположенных в узлах кубической решетки
внутри материала ε1 с диэлектрической проницаемостью ε2.
    Зная коэффициент деполяризации и обозначив отношение объема первого
материала к общему oбъему

                                         K = V / Vобщ        (15)

    можно получить формулу Лоренц-Лорентца                                     для    диэлектрической
проницаемости системы эллипсоидов:

                                                 K (ε 1 − ε 2 )
                   ε ср. x = ε 2 [ 1 +                                     ]         (16)
                                         ε 2 + (1 − K )(ε 1 − ε 2 ) N x

    Эта формула выводилась в предположении, что коэффициент заполнения К
значительно меньше единицы.
    Предположение о необходимости расположения включений в узлах
кубической решетки внутри материала и ограничение К << 1 делают
неприемлемой эту формулу в ряде случаев (например, для образцов, у которых
отсутствует решеточная структура).

Страницы