Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 99 стр.

со временем нельзя получить дифференцированием по времени равновесного
уравнения состояния, а нужно искать из каких-либо общих соображений.
    Такой учет спин-спиновой релаксации и был сделан И.Г.Шапошниковым. В
предположении достаточной малости изменения всех величин и малости спин-
спинового времени релаксации по сравнению с периодом переменного поля им
были даны выражения для комплексной магнитной восприимчивости в виде:

                        χ′             1 + (1 − F )τ L2ω 2
                           =
                        χ 0 [1 − (1 − F )τ Lτ S ω 2 ] + (τ L + τ S ) 2 ω 2
                                                                                (53)


                        χ ′′   ( Fτ L + τ S )ω + (1 − F ) 2τ L2τ S ω 3
                             =
                        χ 0 [1 − (1 − F )τ Lτ S ω 2 ] + (τ L + τ S ) 2 ω 2
                                                                                (54)


    Применение термодинамического метода тем более законно, чем меньше
состояния, через которые проходит система, отличаются от равновесных, т.е. чем
меньше τS, так что естественно считать, что эти формулы справедливы только в
области частот, удовлетворяющих условию ωτS << 1. При τS ≈ 10-9 сек это условие
выполняется для всех частот, используемых в опытах с параллельными полями.
Поэтому правые части (53) и (54) можно разложить по степеням ωτS и
ограничиться членами нулевого и первого порядков. Это дает:

                 χ′       Fτ L2ω 2 2τ Lω + 2 F (1 − F )τ L3ω 3
                    = 1−             −                         τ Sω                    (55)
                 χ0      1 + τ L2ω 2     (1 + τ L2ω 2 ) 2

            χ ′′   Fτ Lω      1 + [2(1 − F ) − F 2 ]τ L2ω 2 + (1 − F 2 )τ L4ω 4
                 =          +                                                             (56)
            χ 0 1 + τ L2ω 2                   (1 + τ L2ω 2 ) 2

    Члены этих выражений, не содержащие τS, совпадают со значениями χ′ и
χ″, найденными Казимиром и Дю-Пре с учетом только спин-решеточной
релаксации; членами с τS учитывается роль спин-спиновой релаксации.
Выражения (55) и (56) можно специализировать для крайних случаев больших и
малых по сравнению с 1/τL частот. Получаем для ωτL>>1:

                              χ′            ⎛ 2 Fτ S       ⎞
                                 = (1 − F )⎜⎜1 −           ⎟⎟           (57)
                              χ0            ⎝    τL         ⎠

                              χ ′′   F
                                   =   + (1 − F ) 2τ S ω                 (58)
                              χ 0 τ Lω

    и для ωτ L << 1 :