Кинематический анализ зубчатых механизмов. Хамханов К.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

5
отношений в машинах и приборах часто применяют сложные зубчатые механизмы,
имеющие кроме входного и выходного колес несколько промежуточных колес, каждая из
которых вращается вокруг своих осей. Применение сложных механизмов объясняется
различными причинами. Например, оси входного и выходного колес расположены далеко
друг от друга, и непосредственная передача вращения при помощи двух колес потребовала
бы создания передачи с большими габаритами колес. В другом случае передаточное
отношение может быть очень велико или очень мало, тогда удобно между входным и
выходным колесами иметь промежуточные колеса со своими осями. Передовая вращение с
входного колеса на промежуточные колеса и с них на выходное колесо, мы как бы
последовательно отдельными ступенями изменяем передаточные отношения, получая в
результате требуемые передаточные отношения между входным и выходным колесами.
Таким образом, сложный механизм передачи можно разделить на отдельные части –
ступени, каждая из которых представляет собой два колеса (иногда четыре в сдвоенных
передачах) зацепленных зубьями. В соответствии с указанным бывают одно- и
многоступенчатые передачи, по большей части двух- и трехступенчатые.
Передаточное отношение принято обозначать буквой
U, а иногда буквой i, с цифровыми индексами, соответствующими номерам зубчатых колес.
В зубчатом механизме, иначе зубчатой передаче, состоящей из колес 1 и 2, имеющих
угловые скорости
1
ω
и
2
ω
, передаточное число будет равно
(
)
()
const
PO
PO
iU =−===
1
2
2
1
1212
ω
ω
(1)
Смысл данного равенства изложен в основной теореме зацепления.
5. Одноступенчатые зубчатые передачи
Отрезки ( Р
2
θ
) и ( Р
1
θ
) из выражения (1), соответственно равны делительным
диаметрам зубчатых колес d
2
и d
1
, а последние связаны с числами зубьев выражениями
d
2
=mz
2
и d
1
=mz
1
, где z
1
и z
2
числа зубьев колес. С учетом вышеизложенного передаточное
отношение применительно к механизму на рис. 1. будет равно
1
2
1
2
2
1
12
z
z
d
d
U
−=−=−=
ω
ω
. (2)
Рис. 1. Рис. 2.
Зубчатые передачи бывают с внешним зацеплением (рис. 1), у которых направление
вращения колес противоположное, и с внутренним зацеплением (рис. 2), у которых
направление вращения колес совпадает. Принято передаточное отношение у передач с
противоположным направлением вращения колес принимать со знаком минус, а если
направление вращения колес совпадает, то со знаком плюс.
Кроме цилиндрических передач (рис. 1, 2) бывают конические передачи (рис. 3), для
которых также применяют выражение (2) при расчете передаточного отношения. 
отношений в машинах и приборах часто применяют сложные зубчатые механизмы,
имеющие кроме входного и выходного колес несколько промежуточных колес, каждая из
которых вращается вокруг своих осей. Применение сложных механизмов объясняется
различными причинами. Например, оси входного и выходного колес расположены далеко
друг от друга, и непосредственная передача вращения при помощи двух колес потребовала
бы создания передачи с большими габаритами колес. В другом случае передаточное
отношение может быть очень велико или очень мало, тогда удобно между входным и
выходным колесами иметь промежуточные колеса со своими осями. Передовая вращение с
входного колеса на промежуточные колеса и с них на выходное колесо, мы как бы
последовательно отдельными ступенями изменяем передаточные отношения, получая в
результате требуемые передаточные отношения между входным и выходным колесами.
     Таким образом, сложный механизм передачи можно разделить на отдельные части –
ступени, каждая из которых представляет собой два колеса (иногда четыре в сдвоенных
передачах) зацепленных зубьями. В соответствии с указанным бывают одно- и
многоступенчатые передачи, по большей части двух- и трехступенчатые.
     Передаточное отношение принято обозначать буквой
U, а иногда буквой i, с цифровыми индексами, соответствующими номерам зубчатых колес.
В зубчатом механизме, иначе зубчатой передаче, состоящей из колес 1 и 2, имеющих
угловые скорости ω1 и ω 2 , передаточное число будет равно
                                   ω     (O P )
                       U 12 = i12 = 1 = − 2 = const                 (1)
                                   ω2    (O1 P )
     Смысл данного равенства изложен в основной теореме зацепления.

                    5. Одноступенчатые зубчатые передачи

    Отрезки ( θ 2 Р ) и ( θ 1 Р ) из выражения (1), соответственно равны делительным
диаметрам зубчатых колес d2 и d1, а последние связаны с числами зубьев выражениями
d2=mz2 и d1=mz1, где z1 и z2 числа зубьев колес. С учетом вышеизложенного передаточное
отношение применительно к механизму на рис. 1. будет равно
                                ω     d    z
                      U 12 = − 1 = − 2 = − 2 .                      (2)
                                ω2    d1    z1




         Рис. 1.                            Рис. 2.

     Зубчатые передачи бывают с внешним зацеплением (рис. 1), у которых направление
вращения колес противоположное, и с внутренним зацеплением (рис. 2), у которых
направление вращения колес совпадает. Принято передаточное отношение у передач с
противоположным направлением вращения колес принимать со знаком минус, а если
направление вращения колес совпадает, то со знаком плюс.
      Кроме цилиндрических передач (рис. 1, 2) бывают конические передачи (рис. 3), для
которых также применяют выражение (2) при расчете передаточного отношения.



                                                                                     5

Страницы