Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 11 стр.

                         Хорошо                         0,80-0,63
                    Удовлетворительно                   0,63-0,37
                          Плохо                         0,37-0,20
                       Очень плохо                      0,20-0,00

     В табл. 3.1. представлены числа, соответствующие некоторым точкам кривой (рис. 3.1),
                                       или d = exp[− exp(− y )] ,
                                   − e− y
которая задается уравнением d = e
где ехр – принятое обозначение экспоненты.

                                    Функция желательности

                     d
                     1




                    0,5




               0      050   100                                         у
                      2      10                                         у1,%
                                                                        у2,%
                                          Рис. 3.1.
     На оси ординат нанесены значения желательности, изменяющиеся от 0 до 1. По оси
абсцисс указаны значения отклика, записанные в условном масштабе. За начало отсчета 0 по
этой оси выбрано значение, соответствующее желательности 0,37. Выбор именно этой точки
связано с тем, что она является точкой перегиба кривой, что в свою очередь создает
определенные удобства при вычислениях.
     Кривую желательности обычно используют как номограмму.
     Пример 1. Пусть среди откликов будет выход реакции у1 , естественные границы
которого заключены между             0% и 100%. Предположим, что 100% соответствует на
шкале желательности единице, а 0% - нулю, тогда на оси абсцисс получаем две точки: 0 и
100 (рис. 3.1). Выбор других точек зависит от ряда обстоятельства, таких, как сложившаяся в
начальный момент ситуация, требования к результату, возможности экспериментатора.
     В данном случае область хороших результатов                      (0,80 – 0,63 по шкале
желательности) заключены в границы            50-55%. 50% дает нижнюю границу.
     Пример 2. Другая картина получается, когда речь идет о синтезе нового вещества,
которого до сих пор не удавалось получать в количествах, достаточных для идентификации.
     При выходе менее 2% нет способа идентифицировать продукт. Любой выход выше 10%
- превосходен (рис.3.1). Здесь выход продукции обозначен через у 2 .
     В наших примерах рассмотрены одинаковые отклики – выхода реакции с границами
измерения от 0% до 100%. Однако, это не всегда бывает так. Стоит включить такие отклики,
как качество материала, и границы станут неопределенными. В этих случаях
устанавливаются границы допустимых значений для частных откликов, причем ограничения
                               уu ≥ y min и двусторонними в виде y min ≤ уu ≤ y max .
могут быть односторонними в виде
Здесь надо иметь ввиду то, что y min соответствует отметке на шкале желательности