Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 10 стр.

положительный знак разности также создает неудобство. Чтобы перейти к безразмерным
значениям, достаточно разность поделить на желаемое значение:
                                                  уui − уuо
                                                            .
                                                     уuо
     Если в некотором опыте все частные отклики совпадут с идеалом, то Y станет равным
нулю. Это и есть то значение, к которому нужно стремиться. Чем ближе нулю, тем лучше.
Здесь необходимо условиться о том, что считать нижней границей, если верхняя равна нулю.
     Среди недостатков такой оценки выделяется нивелировка частных откликов. Все они
входят в обобщенный отклик на равных правах. На практике же различные показатели
бывают далеко неравноправны. Устранить этот недостаток можно введением некоторого
веса аu
                                                                 2
                                              N
                                                     у − уuо 
                                         Yi = ∑ au  ui       ,
                                              u =1      у uо  
         N

причем   ∑a
         u =1
                u   =1   и    au > 0 .
     Чтобы проранжировать отклики по степени важности и найти соответствующие веса,
можно воспользоваться экспертными оценками.
     Мы рассмотрели простейшие способы построения обобщенного показателя. Для
перехода и более сложным способам нужно научиться фиксировать более тонкие различия
на шкале преобразования откликов. Здесь в основном приходится опираться на опыт
экспериментатора. Но, чтобы этот опыт разумно употребить в рамках формальных процедур,
его тоже нужно формализовать. Наиболее естественный путь такой формализации –
введение системы предпочтений экспериментатора на множестве значений каждого частного
отклика, получение стандартной шкалы и затем обобщение результатов.
     Пользуясь системой предпочтений можно получить более содержательную шкалу
вместо шкалы классификации с двумя классами. Пример построения такой шкалы
рассмотрен в следующем подразделе.

                                    3.2. ШКАЛА ЖЕЛАТЕЛЬНОСТИ

       Одним из наиболее удобных способов построения обобщенного отклика является
обобщенная функция желательности Харрингтона. В основе построения этой обобщенной
функции лежит идея преобразования натуральных значений частных откликов в
безразмерную шкалу желательности или предпочтительности. Шкала желательности
относится к психофизическим шкалам. Ее назначение – установление соответствия между
физическими и психологическими параметрами. Здесь под физическими параметрами
понимаются всевозможные отклики, характеризующие функционирование исследуемого
объекта. Среди них могут быть эстетические и даже статистические параметры, а под
психологическими параметрами понимаются чисто субъективные оценки экспериментатора
желательности того или иного значения отклика.
       Чтобы получить шкалу желательности, удобно пользоваться готовыми таблицами
соответствии между отношениями предпочтения в эмпирической и числовой системах (табл.
3.1.).
                                                                         Таблица 3.1
                        Стандартные отметки на шкале желательности

                             Желательность                 Отметки на шкале
                                                            желательности
                             Очень хорошо                     1,00-0,80

88