Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 12 стр.

d u = 0,37 , а значение     y max устанавливается на основании опыта и ситуации
исследователя.

                     3.3. ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИЯ ЖЕЛАТЕЛЬНОСТИ

    После выбора шкалы желательности и преобразования частных откликов в частные
функции желательности приступают к построению обобщенной функции желательности.
Обобщают по формуле
                                               n
                                       D=n    ∏d
                                              u =1
                                                     u   ,

где   D – обобщенная желательность;
      d u - частные желательности.
      Способ задания обобщенной функции желательности таков, что если хотя бы одна
желательность   d u = 0 , то обобщенная функция будет равна нулю. С другой стороны D=1
только тогда, когда d u = 1 . Обобщенная функция весьма чувствительна к малым значениям
частных желательностей.
     Пример: при установлении пригодности материала с данным набором свойств для
использования его в заданных условиях если хотя бы один частный отклик не удовлетворяет
требованиям, то материал считается непригодным. Например, если при определенных
температурах материал становится хрупким и разрушается, то как бы ни были хороши
другие свойства, этот материал не может быть применим по назначению.
     Способ задания базовых отметок шкалы желательности, представленный в табл.3.1,
один и тот же как и для частных, так и для обобщенных желательностей.
     Обобщенная функция желательности является некоторым абстрактным построением,
но она обладает такими важными свойствами, как адекватность, статистическая
чувствительность, эффективность, причем эти свойства не ниже, чем таковые для любого
технологического показателя, им соответствующего.
     Обобщенная функция желательности является количественным, однозначным, единым
и универсальным показателем качества исследуемого объекта и обладая такими свойствами,
как адекватность, эффективность, статистическая чувствительность, и поэтому может
использоваться в качестве критерия оптимизации.

                                       4. ФАКТОРЫ

     После выбора объекта исследования и параметра оптимизации нужно рассмотреть все
факторы, которые могут влиять на процесс. Если какой-либо существенный фактор окажется
неучтенным и принимал произвольные значения, не контролируемые экспериментатором, то
это значительно увеличит ошибку опыта. При поддержании этого фактора на определенном
уровне может быть получено ложное представление об оптимуме, т.к. нет гарантии, что
полученный уровень является оптимальным.
     С другой стороны большое число факторов увеличивает число опытов и размерность
факторного пространства. В разделе 1 указано, что число опытов равно p k , где р – число
уровней, а k – число факторов. Встает вопрос о сокращении числа опытов.
     Рекомендации о решении этой проблемы приведены в разделе 7.
     Итак, выбор факторов является весьма существенным, т.к. от этого зависит успех
оптимизации.

                            4.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ФАКТОРОВ

88