Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

предварительно необходимо оценить степень согласованности мнений всех исследователей с
помощью коэффициента конкордации ω:
()
,
12
1
1
32
∑
−−
=
j
Tmkkm
s
ω
где
()
∑
−=
jjjj
tttT ;
3
- число одинаковых рангов в j-ом ранжировании.
Использовать коэффициент конкордации можно после оценки его значимости, которая
возможна с помощью специальных таблиц или известных статистических распределений.
Например, величина
)1( −km
имеет х
2
– распределение с числом степеней свободы
1−= kf
. Значение х
2
– критерия определяют по формуле
()
.
1
1
1
12
1
2
∑
−
−+
=
m
i
T
k
kmk
s
x
Гипотеза о наличии согласия может быть принята, если при заданном числе степеней
свободы табличное значение х
2
меньше расчетного (см. приложение 5) для 5%-го уровня
значимости.
Оценив согласованность мнений всех исследователей, строят среднюю диаграмму
рангов, откладывая по одной оси факторы, а по другой – соответствующие суммы рангов.
Чем меньше сумма рангов данного фактора, тем выше его место в диаграмме. С помощью
последней оценивается значимость факторов (см. рис. 9.1).
Факторы
х
5
х
9
х
10
х
6
х
7
х
11
х
12
х
1
х
2
х
3
х
4
х
8
0
10
20
30
40
50
Рис. 9.1.
В случае неравномерного экспоненциального убывания распределения часть факторов
можно исключить из дальнейшего рассмотрения, отнеся их влияние к шумовому полю. Если
же их распределение равномерное, то в эксперимент рекомендуется включать все факторы.
В ситуациях с очень большим числом факторов, кроме общей согласованности мнений
исследователей, рассматривают с помощью х
2
– распределение и согласованность по
каждому фактору в отдельности.
Построение средней априорной диаграммы рангов по известным литературным
источникам полезно с той точки зрения, что она по существу является сокращенным
литературным обзором по объему исследования.
9.2. МЕТОД СЛУЧАЙНОГО БАЛАНСА 
предварительно необходимо оценить степень согласованности мнений всех исследователей с
помощью коэффициента конкордации ω:
                                                                   12s
                                              ω=                              ,
                                                          (         )
                                                                          1
                                                    m k − k − m∑ T j
                                                      2        3

                                                                          1


где T j =   ∑ (t   3
                   j      )
                       −tj ;       t j - число одинаковых рангов в j-ом ранжировании.

     Использовать коэффициент конкордации можно после оценки его значимости, которая
возможна с помощью специальных таблиц или известных статистических распределений.
Например, величина m( k − 1) имеет х2 – распределение с числом степеней свободы
 f = k − 1 . Значение х2 – критерия определяют по формуле
                                                                   12 s
                                             x2 =                                 .
                                                                   1 m
                                                    mk (k + 1) −     ∑ Ti
                                                                 k −1 1
     Гипотеза о наличии согласия может быть принята, если при заданном числе степеней
свободы табличное значение х2 меньше расчетного (см. приложение 5) для   5%-го уровня
значимости.
     Оценив согласованность мнений всех исследователей, строят среднюю диаграмму
рангов, откладывая по одной оси факторы, а по другой – соответствующие суммы рангов.
Чем меньше сумма рангов данного фактора, тем выше его место в диаграмме. С помощью
последней оценивается значимость факторов (см. рис. 9.1).

                                                          Факторы

                                      х5 х9 х10 х6 х7 х11 х12 х1 х2 х3 х4 х8
                               0
                               10
                               20
                               30
                               40
                               50

                                                              Рис. 9.1.

     В случае неравномерного экспоненциального убывания распределения часть факторов
можно исключить из дальнейшего рассмотрения, отнеся их влияние к шумовому полю. Если
же их распределение равномерное, то в эксперимент рекомендуется включать все факторы.
     В ситуациях с очень большим числом факторов, кроме общей согласованности мнений
исследователей, рассматривают с помощью х2 – распределение и согласованность по
каждому фактору в отдельности.
     Построение средней априорной диаграммы рангов по известным литературным
источникам полезно с той точки зрения, что она по существу является сокращенным
литературным обзором по объему исследования.

                                     9.2. МЕТОД СЛУЧАЙНОГО БАЛАНСА

Страницы