Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 34 стр.

UptoLike

Составители: 

88
;ss
2
1
2
б.н
rv
G
q
В
b
j
=
;ss
1
2
2
1
2
1
2
б.c
r
T
rEq
Q
q
В
v
i
v
i
b
j
+=
;ss
2
1
2
э.н
rv
G
r
T
v
i
=
;ss
2
1
2
1
2
2
ош
rEq
Q
q
В
y
v
i
b
j
ij
ij
∑∑
=
;ss
2
2
общ
rv
G
y
ij
ij
=
∑∑
;E
.
b
б
сб
f
ss
=
.E
е
ош
ош
f
ss
=
Теперь, согласно уравнению (9.2), находим
µ
~
:
(
)
.078,0
42,04331,7926
42,031,79
~
=
+
=
µ
Используя уравнение (9.1), определяем значения
,
"
i
T
приведенные в табл. 9.2, а затем
вычисляем средние значения оценок по элементам. Формула здесь
.
"
r
T
T
i
i
=
"
i
T
Зная
"
i
T , можно найти, если вернуться немного назад, скорректированную сумму
квадратов по элементам ss
э.с
, знание которой необходимо для определения Е
э
и далее
критерия Фишера. С помощью же критерия Фишера проверяется гипотеза об отсутствии
различия между элементами.
(
)
.5,173
2
2
"
.
==
rv
G
r
T
ss
i
сэ
.7,34
.
==
э
сэ
э
f
ss
E
При установлении критерия Фишера учитывается величина скорректированной
ошибки:
];)(1[
'
µ
qvEE
eе
+=
.52,0]078,0)36(1[42,0
'
=+=
е
E
Расчетное значение критерия Фишера
.7,66
52,0
7,34
'
.
===
e
э
расч
E
E
F
Табличное значение критерия Фишера при f
э
=6-1=5 и f
ош
=vr+1-(b+v)=15 равно 2,9.
Таким образом, можно считать, что различие между некоторыми элементами является
значимым (F
расч
>F
табл
).
                    b

                ∑В              2
                                j
                                          G2
     ss б.н =       1
                                    −        ;
                        q                 rv
                b                         v                    v

                ∑В              2
                                j       ∑Q            i
                                                       2
                                                               ∑T       i
                                                                            2


     ss б.c =   1
                                    +     1
                                              2
                                                           −   1
                                                                                ;
                        q                 q rE                     r
                v

                ∑T          i
                                2

                                      G2
     ss э.н =   1
                                    −    ;
                        r             rv
                                                  b                 v

                                              ∑ В 2j               ∑Q               i
                                                                                     2


     ss ош = ∑∑ yij2 −                            1
                                                               −    1
                                                                                         ;
                i           j                         q            q 2 rE
                      G2
     ss общ = ∑∑ y −       ;         2
                                     ij
                i j    rv
            ss          ss
     E b = б .с ; E е = ош .
             fб          f ош
                                               ~:
     Теперь, согласно уравнению (9.2), находим µ
                                                                                       9(7,31 − 0,42 )
                                                               µ~ =                                             = 0,078.
                                                                                6 ⋅ 2 ⋅ 9 ⋅ 7,31 + 3 ⋅ 4 ⋅ 0,42
                                                                                                                      "
    Используя уравнение (9.1), определяем значения Ti , приведенные в табл. 9.2, а затем
вычисляем средние значения оценок по элементам. Формула здесь
                                                                                                              "
                                                                                                   T
                                                                                               Ti = i . Ti "
                                                                                                    r
                "
     Зная Ti , можно найти, если вернуться немного назад, скорректированную сумму
квадратов по элементам ssэ.с, знание которой необходимо для определения Еэ и далее
критерия Фишера. С помощью же критерия Фишера проверяется гипотеза об отсутствии
различия между элементами.

                                                                                           ∑ (T )
                                                                                                        " 2
                                                                                                    i             G2
                                                                        ss э.с           =                    −      = 173,5.
                                                                                                r                 rv
                                                                                                    ss э.с
                                                                                             Eэ =          = 34,7.
                                                                                                     fэ
    При установлении критерия Фишера учитывается величина скорректированной
ошибки:
                                                                                         Eе' = Ee [1 + (v − q) µ ];
                                                                   Eе' = 0,42[1 + (6 − 3)0,078] = 0,52.
                                                               Расчетное значение критерия Фишера
                                                                                                Eэ            34,7
                                                                                Fрасч. =             '
                                                                                                         =         = 66,7.
                                                                                                Ee            0,52
     Табличное значение критерия Фишера при fэ=6-1=5 и fош=vr+1-(b+v)=15 равно 2,9.
Таким образом, можно считать, что различие между некоторыми элементами является
значимым (Fрасч>Fтабл).

88