Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 32 стр.

UptoLike

Составители: 

88
продукции по 14-балльной системе, причем каждый эксперт имел возможность оценить
качество трех видов продукции, а каждый вид продукции оценивали пять экспертов.
В случае применения блок-схем в экспертных оценках рекомендуется обеспечить
выполнение следующих требований: каждый эксперт оценивает одно и то же число
объектов; каждый объект проверяется одинаковым числом экспертов; каждую пару объектов
один эксперт должен сравнивать одно и то же число раз. Все эти требования выполняются
при использовании сбалансированного неполноблочного плана. В примере использовалась
ВIВ-схема со следующими параметрами: b=10; v=6; q=3; r=5; λ=2; N=vr=bq=30.
Целью экспертной оценки являлось определение вида продукции оптимального
качества (продукция лучшего качества оценивается большим числом баллов) и установление
значимых различий между разными видами продукции. Неполноблочный план и результаты
экспертной оценки у
ij
см. в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Блоки (эксперты)
Элемен-
т
ы (виды
продук-
ции)
В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
В
6
В
7
В
8
В
9
В
10
Итоги (Т
i
)
а
1
2 5 4 7 6 - - - - - 24
а
2
3 4 - - - 3 4 7 - - 21
а
3
- - 8 9 - 6 7 - 9 - 39
а
4
- - 8 - 9 5 - 7 - 9 38
а
5
8 - - - 13 - 10 - 12 14 57
а
6
- 10 - 12 - - - 11 11 13 57
Итоги
(В
j
)
13 19 20 28 28 14 21 25 32 36 G=236
2
j
B
169 361 400 784 784 196 441 625 1024 1296
=
10
1
2
6080
j
B
После подсчета В
j
(по блокам) и Т
i
(по элементам) проводили вычисления, результаты
которых приведены в табл. 9.2.
Таблица 9.2
а
i
T
i
B
(i)
Q
i
ω
I
n
i
Т
n
i
Т
2
i
Т
2
i
Q
а
1
24 108 -36 4 24,3 4,86 576 1296
а
2
21 92 -29 75 26,8 5,36 441 841
а
3
39 115 2 14 40,1 8,02 1521 4
а
4
38 123 -9 -29 35,7 7,14 1444 81
а
5
57 130 41 -7 56,5 11,30 3249 1681
а
6
57 140 31 -57 52,6 10,52 3249 961
Сумма 236 708 0 0 236 47,20 10480 4864
Величина В
(i)
сумма итогов по тем блокам, в которых появляется элемент а
i
; в нашем
случае это сумма пяти итогов по блокам (r=5). В частности, для элемента а
1
()
=++++==
5
1
1
.1082828201913
j
BВ
Значения В
(i)
учитывали при расчете величин Q
i
(внутриблоковых эффектов
элементов), с помощью которых оценивается внутренняя информация по элементам:
() ()
.3
iiiii
BTBqTQ ==
Сумма величин Q
i
в матрице должна быть равна нулю:
=
6
1
.0
i
Q
Когда определены
()
iii
иQBT ,
, приступают к расчету, необходимому для оценки
скорректированных итогов по элементам
)(
"
i
T
с учетом межблоковой и внутриблоковой
продукции по 14-балльной системе, причем каждый эксперт имел возможность оценить
качество трех видов продукции, а каждый вид продукции оценивали пять экспертов.
     В случае применения блок-схем в экспертных оценках рекомендуется обеспечить
выполнение следующих требований: каждый эксперт оценивает одно и то же число
объектов; каждый объект проверяется одинаковым числом экспертов; каждую пару объектов
один эксперт должен сравнивать одно и то же число раз. Все эти требования выполняются
при использовании сбалансированного неполноблочного плана. В примере использовалась
ВIВ-схема со следующими параметрами: b=10; v=6; q=3; r=5; λ=2; N=vr=bq=30.
     Целью экспертной оценки являлось определение вида продукции оптимального
качества (продукция лучшего качества оценивается большим числом баллов) и установление
значимых различий между разными видами продукции. Неполноблочный план и результаты
экспертной оценки уij см. в табл. 9.1.
                                                                            Таблица 9.1

                Элемен-                      Блоки (эксперты)                            Итоги (Тi)
                ты (виды
                 продук-   В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8                   В9    В10
                  ции)
                   а1      2     5     4     7    6     - -  -        -     -                     24
                   а2      3     4     -      -    -    3 4 7         -     -                     21
                   а3      -      -    8      9    -    6 7  -        9     -                     39
                   а4      -      -    8      -    9    5 -  7        -     9                     38
                   а5      8      -    -      -   13    - 10 -       12    14                     57
                   а6      -     10    -     12    -    - - 11       11    13                     57
                 Итоги
                  (Вj)     13 19 20 28 28 14 21 25                   32    36             G=236
                                                                                    10
                  B 2j     169 361 400 784 784 196 441 625 1024            1296     ∑B
                                                                                    1
                                                                                              2
                                                                                              j   = 6080


     После подсчета Вj (по блокам) и Тi (по элементам) проводили вычисления, результаты
которых приведены в табл. 9.2.
                                                                            Таблица 9.2

                   аi       Ti        B(i)        Qi      ωI        Т in     Т in         Т i2           Qi2
                   а1       24        108         -36       4       24,3    4,86          576            1296
                   а2       21         92         -29      75       26,8    5,36          441            841
                   а3       39        115          2       14       40,1    8,02         1521             4
                   а4       38        123          -9     -29       35,7    7,14          1444            81
                   а5       57        130         41       -7       56,5    11,30         3249           1681
                   а6       57        140         31      -57       52,6    10,52         3249           961
                 Сумма     236        708          0        0       236     47,20        10480           4864

     Величина В(i) – сумма итогов по тем блокам, в которых появляется элемент аi; в нашем
случае это сумма пяти итогов по блокам (r=5). В частности, для элемента а1
            5
     В (1) = ∑ B j = 13 + 19 + 20 + 28 + 28 = 108 .
            1
     Значения В(i) учитывали при расчете величин Qi        (внутриблоковых эффектов
элементов), с помощью которых оценивается внутренняя информация по элементам:
                                              Qi = qTi − B(i ) = 3Ti − B(i ) .
                                                                                    6
     Сумма величин Qi в матрице должна быть равна нулю:                             ∑Q
                                                                                    1
                                                                                          i       = 0.

     Когда определены Ti , B(i )иQi , приступают к расчету, необходимому для оценки
                                                                "
скорректированных итогов по элементам (Ti ) с учетом межблоковой и внутриблоковой
88