Основы планирования эксперимента. Хамханов К.М. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

информации:
,
~
"
iii
TT
ωµ
+=
(9.1)
где
i
ω
- величина, которая обеспечивает учет блоковых эффектов;
µ
~
- весовой коэффициент.
Значения
i
ω
и
µ
~
находят по следующим формулам (для плана без повторных опытов):
()
;)1()1()( GqBvTqv
iii
−
+
−
−
−
=
ω
(
)
(
)
()() ( )()
,
11
1
~
eb
eb
EvbqvEbqv
EEb
−−+−−
−
−
=
µ
(9.2)
где
∑
=
v
i
TG
1
;
E
b
– средний квадрат для блоков, скорректированных от эффектов элементов;
E
e
– внутриблоковая ошибка.
Если E
b
меньше E
e
, то принимают
0
~
=
µ
. В нашем случае
∑
==
6
1
.236
i
TG
С учетом
этого
()
.253 GBT
iii
+−=
ω
Проверка показывает, что, как и следовало ожидать,
∑
=
6
1
.0
i
ω
Величины E
b
и E
e
, знание которых необходимо для определения
µ
~
, находят после
дисперсионного анализа, результаты которого приведены в табл. 9.3.
При вычислениях учитывается величина относительной внутриблоковой информации
(фактор эффективности), определяемая из соотношения
(
)
()
.
1
1
−
−
=
vq
qv
E
В нашем случае Е=0,80.
Таблица 9.3
Источники
дисперсии
Сумма
квадратов
(ss)
Число
степеней
свободы (f)
Средний
квадрат
(ss/f)
Блоки (нескорректированные)
Блоки (скорректированные)
ss
б.н.
=170,2
ss
б.e.
=65,8
f
б
=b-1=9
f
б
=b-1=9
E
b
=7,31
Элементы (нескорректированные)
Элементы (скорректированные)
ss
э.н.
=239,5
ss
э.c.
=173,5
f
э
=v-1=5
f
э
=v-1=5
E
э
=34,7
Внутриблоковая ошибка ss
ош
=6,2 f
ош
=(vr+1)-
-(b+v)=15
E
е
=0,42
ИТОГО ss
общ
=311,5 N-1=29
Необходимые суммы квадратов рассчитывают следующим образом: 
информации:
                          Ti = Ti + µ~ω i ,
                            "
                                                                                (9.1)
где ω i - величина, которая обеспечивает учет блоковых эффектов;
    µ~ - весовой коэффициент.
                    ~ находят по следующим формулам (для плана без повторных опытов):
     Значения ω i и µ
                            ω i = (v − q )Ti − (v − 1) B(i ) + (q − 1)G;

                       µ~ =
                                        (b − 1)(Eb − Ee )            ,              (9.2)
                              v(q − 1)(b − 1)Eb + (v − q )(b − v )Ee
          v
где G = ∑ Ti ;
          1
    Eb – средний квадрат для блоков, скорректированных от эффектов элементов;
    Ee – внутриблоковая ошибка.
                                                                                    6
                                    ~ = 0 . В нашем случае G = T = 236 . С учетом
    Если Eb меньше Ee, то принимают µ                         ∑ i                   1
этого
                                          ω i = 3Ti − 5 B(i ) + 2G.
                                                                    6
    Проверка показывает, что, как и следовало ожидать,             ∑ω
                                                                    1
                                                                         i   = 0.

     Величины Eb и Ee, знание которых необходимо для определения µ ~ , находят после
дисперсионного анализа, результаты которого приведены в табл. 9.3.
     При вычислениях учитывается величина относительной внутриблоковой информации
(фактор эффективности), определяемая из соотношения
                                                    v(q − 1)
                                               E=            .
                                                    q(v − 1)
    В нашем случае Е=0,80.
                                                                                            Таблица 9.3

                                                      Сумма      Число     Средний
                              Источники              квадратов степеней
                              дисперсии                 (ss)   свободы (f) квадрат

                                                                                (ss/f)
                 Блоки (нескорректированные)        ssб.н.=170,2    fб=b-1=9 Eb=7,31
                 Блоки (скорректированные)           ssб.e.=65,8    fб=b-1=9
                 Элементы (нескорректированные)     ssэ.н.=239,5    fэ=v-1=5 Eэ=34,7
                 Элементы (скорректированные)       ssэ.c.=173,5    fэ=v-1=5
                 Внутриблоковая ошибка               ssош=6,2      fош=(vr+1)- Eе=0,42
                                                                    -(b+v)=15
                                   ИТОГО            ssобщ=311,5     N-1=29




    Необходимые суммы квадратов рассчитывают следующим образом:

Страницы